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3 divide al máximo común divisor de 6 y 15
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Si |x + 3| < 5, entonces -8 < x < 2
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En ℝ, x² + y² = 0 ↔ x = 0 ∧ y = 0
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En ℝ, si x ≤ y, entonces y ≰ x ↔ x ≠ y
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En ℝ, x ≤ y ∧ x ≠ y → x ≤ y ∧ y ≰ x
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Existen números primos m y n tales que 4 < m < n < 10
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Si (∃z ∈ ℝ)[x < z < y], entonces x < y.
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Existe un número real entre 2 y 3
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Si (m ∣ n ∧ m ≠ n), entonces (m ∣ n ∧ ¬(n ∣ m))
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Si x ≤ y y x ≠ y, entonces y ≰ x
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Si x ≤ y y y ≰ x, entonces x ≤ y ∧ x ≠ y
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Si 0 < 0, entonces a > 37 para cualquier número a
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Si f no es monótona, entonces ∃x∃y[x ≤ y ∧ f(y) < f(x)]
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Si ¬(∀a)(∃x)[f(x) > a], entonces f está acotada superiormente
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Si f no está acotada superiormente, entonces (∀a)(∃x)[f(x) > a]
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Introducción de la doble negación
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Eliminación de la doble negación