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Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces (a + b) + -b = a
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Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces -a + (a + b) = b
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Si R es un anillo y a ∈ R, entonces a + -a = 0
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Si R es un anillo y a ∈ R, entonces a + 0 = a
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Si a + b = c, entonces (a + b)(a + b) = ac + bc
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Si c = da + b y b = ad, entonces c = 2ad
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En ℝ, (a+b)(a-b) = a²-b²
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En ℝ, (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
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En ℝ, (a + b)(a + b) = aa + 2ab + bb
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Si c = ba-d y d = ab, entonces c = 0
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Si bc = ef, entonces ((ab)c)d = ((ae)f)d
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Si ab = cd y e = f, entonces a(be) = c(df)
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En ℝ, a(bc) = b(ac)
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En ℝ, (cb)a = b(ac)
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En ℝ, (ab)c = b(ac)
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El producto por un par es par