Ir al contenido principal
-
La suma de dos funciones acotadas inferiormente también lo está
-
La suma de dos funciones acotadas superiormente también lo está
-
Hay algún número real entre 2 y 3
-
La composición de funciones inyectivas es inyectiva
-
Si c ≠ 0, entonces la función (x ↦ cx) es inyectiva
-
La función (x ↦ x + c) es inyectiva
-
Si a es una cota superior de s y a ≤ b, entonces b es una cota superior de s
-
Si r ⊆ s y s ⊆ t, entonces r ⊆ t
-
Para cualquier conjunto s, s ⊆ s
-
Si f es par y g es impar, entonces (f ∘ g) es par
-
El producto de una función par por una impar es impar
-
El producto de dos funciones impares es par
-
La suma de dos funciones pares es par
-
La composición de dos funciones monótonas es monótona
-
Si c es no negativo y f es monótona, entonces cf es monótona.
-
La suma de dos funciones monótonas es monótona
-
Si a es una cota superior no negativa de f y b es una cota superior de la función no negativa g, entonces ab es una cota superior de fg
-
El producto de funciones no negativas es no negativo
-
La suma de una cota inferior de f y una cota inferior de g es una cota inferior de f+g
-
La suma de una cota superior de f y una cota superior de g es una cota superior de f+g
-
En ℝ, {0 < ε, ε ≤ 1, |x| < ε, |y| < ε} ⊢ |xy| < ε
-
En los espacios métricos, d(x,y) ≥ 0