Calculemus (Publicaciones sobre Anillos)

Si R es un anillo y a ∈ R, entonces 2a = a+a

José A. Alonso — Wed, 16 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si \(R\) es un anillo y \(a \in R\), entonces \[2a = a+a\]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs

variable {R : Type _} [Ring R]
variable (a : R)

example : 2 * a = a + a :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

En los anillos, 1 + 1 = 2

José A. Alonso — Tue, 15 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que En los anillos, \(1 + 1 = 2\)

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic
variable {R : Type _} [Ring R]

example : 1 + 1 = (2 : R) :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a ∈ R, entonces a - a = 0

José A. Alonso — Mon, 14 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si \(R\) es un anillo y \(a \in R\), entonces \[a - a = 0\]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Algebra.Group.Basic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable (a : R)

example : a - a = 0 :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces a - b = a + -b

José A. Alonso — Fri, 11 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si \(R\) es un anillo y \(a, b \in R\), entonces \[a - b = a + -b\]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs

variable {R : Type _} [Ring R]
variable (a b : R)

example : a - b = a + -b :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a ∈ R, entonces -(-a) = a

José A. Alonso — Thu, 10 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo y a ∈ R, entonces \[ -(-a) = a \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable {a : R}

example : -(-a) = a :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo, entonces -0 = 0

José A. Alonso — Wed, 09 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo, entonces \[ -0 = 0 \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]

example : (-0 : R) = 0 :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a, b ∈ R tales que a+b=0, entonces a=-b

José A. Alonso — Tue, 08 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo y a, b ∈ R tales que \[ a + b = 0 \] entonces \[ a = -b \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable {a b : R}

example
  (h : a + b = 0)
  : a = -b :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a, b ∈ R tales que a+b=0, entonces -a=b

José A. Alonso — Mon, 07 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo y a, b ∈ R tales que \[ a + b = 0 \] entonces \[ -a = b \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable {a b : R}

example
  (h : a + b = 0)
  : -a = b :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a ∈ R, entonces 0.a = 0

José A. Alonso — Fri, 04 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo y a ∈ R, entonces \[ 0·a = 0 \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable (a : R)

example : 0 * a = 0 :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)

Si R es un anillo y a ∈ R, entonces a.0 = 0

José A. Alonso — Thu, 03 Aug 2023 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 que si R es un anillo y a ∈ R, entonces \[ a·0 = 0 \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Algebra.Ring.Defs
import Mathlib.Tactic

variable {R : Type _} [Ring R]
variable (a : R)

example : a * 0 = 0 :=
sorry

Leer más… (quedan 1 minutos de lectura)