Si R es un anillo y a, b ∈ R, entonces a - b = a + -b
Demostrar con Lean4 que si \(R\) es un anillo y \(a, b \in R\), entonces \[a - b = a + -b\]
Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:
import Mathlib.Algebra.Ring.Defs variable {R : Type _} [Ring R] variable (a b : R) example : a - b = a + -b := sorry
Demostración en lenguaje natural
Por la definición de la resta.
Demostraciones con Lean4
import Mathlib.Algebra.Ring.Defs variable {R : Type _} [Ring R] variable (a b : R) example : a - b = a + -b := -- by exact? sub_eq_add_neg a b
Demostraciones interactivas
Se puede interactuar con las demostraciones anteriores en Lean 4 Web.
Referencias
- J. Avigad y P. Massot. Mathematics in Lean, p. 12.