Calculemus (Publicaciones sobre Intersección general)

Demostraciones de "s ∪ (⋂_i A_i) = ⋂_i (A_i ∪ s)"

José A. Alonso — Fri, 04 Jun 2021 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 y con Isabelle/HOL que \[ s ∪ (⋂_i A_i) = ⋂_i (A_i ∪ s) \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Data.Set.Basic
import Mathlib.Tactic
open Set
variable {α : Type}
variable (s : Set α)
variable (A : ℕ → Set α)

example : s ∪ (⋂ i, A i) = ⋂ i, (A i ∪ s) :=
by sorry

y la siguiente teoría de Isabelle/HOL:

theory Union_con_interseccion_general
imports Main
begin

lemma "s ∪ (⋂ i ∈ I. A i) = (⋂ i ∈ I. A i ∪ s)"
sorry

end

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Demostraciones de "⋂_i, (A(i) ∩ B(i)) = (⋂_i, A(i)) ∩ (⋂_i, B(i))"

José A. Alonso — Thu, 03 Jun 2021 04:00:00 GMT

Demostrar con Lean4 y con Isabelle/HOL que \[ ⋂_i (A_i ∩ B_i) = (⋂_i A_i) ∩ (⋂_i B_i) \]

Para ello, completar la siguiente teoría de Lean4:

import Mathlib.Data.Set.Basic
import Mathlib.Tactic

open Set

variable {α : Type}
variable (A B : ℕ → Set α)

example : (⋂ i, A i ∩ B i) = (⋂ i, A i) ∩ (⋂ i, B i) :=
by sorry

la siguiente teoría de Isabelle/HOL:

theory Interseccion_de_intersecciones
imports Main
begin

lemma "(⋂ i ∈ I. A i ∩ B i) = (⋂ i ∈ I. A i) ∩ (⋂ i ∈ I. B i)"
sorry

end

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