Razonamiento automático (2014-15)

El curso "Razonamiento automático (2014-15)" ofrece una introducción al razonamiento formal y la verificación de programas utilizando Isabelle/HOL. A lo largo del curso, se abordan temas fundamentales como la programación funcional en Isabelle, el razonamiento sobre programas (incluyendo casos de estudio como la ordenación por inserción y mezcla), la deducción natural (tanto proposicional como de primer orden), conceptos avanzados como conjuntos inductivos, gramáticas libres de contexto y razonamiento modular, así como aplicaciones prácticas como la resolución de sudokus. Además, el curso incluye una serie de relaciones de ejercicios que permiten profundizar en la formalización, automatización y verificación de propiedades en entornos de demostración asistida.

La asignatura forma parte del Máster Universitario en Lógica, Computación e Inteligencia Artificial impartido por el Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial de la Universidad de Sevilla.

Temas

Ejercicios

Bibliografía

Visiones generales de la DAO

J.A. Alonso. Razonamiento formalizado: Del sueño a la realidad de las pruebas. Vestigium, 26 de diciembre de 2012.
J. Avigad. Interactive theorem proving, automated reasoning, and mathematical computation. ICERM, 14 de diciembre de 2012.
M. Davis. The early history of automated deduction.
J.P. Delahaye Du rêve à la réalité des preuves. Interstices, 8 de julio de 2012.
J. Germoni Coq et caractères: Preuve formelle du théorème de Feit et Thompson. Images des Mathématiques, CNRS, 23 de noviembre de 2012.
H. Geuvers Proof assistants: History, ideas and future. Sadhana, Vol. 34-1, pp. 3-25, février 2009.
G. Gonthier The four-color theorem. Notices of the AMS, Vol. 55, n° 11, pp. 1382-1393, 2008.
T. Hales. Formal proof. Notices of AMS, Vol. 55, N. 11 (2008) pp. 1370-1380.
J. Harrison. A short survey of automated reasoning. Lecture Notes in Computer Science, Vol. 4545, pp. 334-349, 2007.
J. Harrison. Formal proof: Theory and practice. Notices of the AMS, Vol. 55, N. 11 (2008) p.1395-1406.
G. Kolata. Computer math proof shows reasoning power. The New York Times, 10 de diciembre de 1996.
D. MacKenzie Computers and the sociology of mathematical proof.
G. Sutcliffe. What is automated theorem proving?.
F. Wiedijk Formalizing the «top 100» of mathematical theorems.
F. Wiedijk Formal proof - Getting started. Notices of the AMS, Vol. 55, n° 11, pp. 1408-1414, 2008.
F. Wiedijk, The QED manifesto revisited. Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, Vol. 10(23), pp. 121-133, 2007.

Referencias sobre Isabelle/HOL

B. Grechuk Isabelle primer for mathematicians.
T. Nipkow Programming and proving in Isabelle/HOL.
T. Nipkow, M. Wenzel y L.C. Paulson A proof assistant for higher-order logic.
Isabelle/HOL — Higher-Order Logic.
Tutorials and manuals for Isabelle.

Lecturas complementarias

Programación funcional

J.A. Alonso Temas de "Programación funcional". Publicaciones del Grupo de Lógica Computacional. Universidad de Sevilla, 2012.
J.A. Alonso y M.J. Hidalgo Piensa en Haskell (Ejercicios de programación funcional con Haskell). Publicaciones del Grupo de Lógica Computacional. Universidad de Sevilla, 2012.
G. Hutton Programming in Haskell. Cambridge University Press, 2007.
M. Lipovača ¡Aprende Haskell por el bien de todos!.

Lógica computacional

J.A. Alonso Temas de "Lógica informática" (2012-13). Publicaciones del Grupo de Lógica Computacional. Universidad de Sevilla, 2012.
R. Bornat Proof and disproof in formal logic: an introduction for programmers. Oxford University Press, 2005.
K. Broda, S. Eisenbach, H. Khoshnevisan y S. Vickers Reasoned programming. Imperial College, 1994.
K. Doets y J. van Eijck The Haskell road to logic, maths and programming.
M. Huth y M. Ryan Logic in computer science: Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2004. (Incluye el tutor en la Red).

Cursos relacionados

Cursos con Isabelle/HOL

Clemens Ballarin y Gerwin Klein Introduction to the Isabelle proof assistant. (en el IJCAR-2004).
A.D. Brucker, D. Basin, J.G. Smaus y B. Wolff. Computer-supported modeling and reasoning. (ETH Zurich, 2011).
Mads Dam. Advanced formal methods. (KTH Royal Institute of Technology, 2007).
Jacques Fleuriot y Paul Jackson. Automated reasoning. (Univ. de Edimburgo, 2012-13).
Thomas Genet Software formal analysis and design. (Univ. de Rennes)
Gerwin Klein. Theorem proving - Principles, techniques, applications. (NICTA, 2004).
Gerwin Klein. Advanced topics in software verification. (NICTA, 2012).
Joao Marcos. Lógica computacional: Demonstração assistida e semi-automática de teoremas.(UFRN, 2000).
Tobias Nipkow. Semantics of programming languages. (Univ. de Munich, 2012-13).
Tobias Nipkow Theorem proving with Isabelle/HOL: an intensive course.
Larry Paulson. Interactive formal verification. (Univ. de Cambridge, 2009-10).
Jan-Georg Smaus. Computer-supported modeling and reasoning. (Univ. de Feiburgo, 2009).
Christian Sternagel Experiments in verification – Introduction to Isabelle/HOL. (Univ. de Innsbruck, 2011-12).
Tjark Weber. Interactive formal verification. (Univ. de Cambridge, 2010-11).

Otros cursos

José A. Alonso Lógica informática (Univ. de Sevilla, 2012-13).
Yves Bertot, Pierre Casteran, Benjamin Gregoire, Pierre Letouzey y Assia Mahboubi Modelling and verifying algorithms in Coq: an introduction. (INRIA Paris-Rocquencourt, 14-18 noviembre 2011).
Pierre Castéran Logic (Master in verification) (Univ. de Burdeos, 2011-12).
Peter Lucas Knowledge representation and reasoning (Radboud University # egen, 2011-12).
Larry Paulson Logic and proof (Univ. de Cambridge, 2011-12).
Riccardo Pucella Logic and computation (Northeastern University, 2009). Curso con ACL2.