Definir, por recursión, la función
conc :: [[a]] -> [a]
tal que conc xss es la concenación de las listas de xss. Por ejemplo,
conc [[1,3],[2,4,6],[1,9]] == [1,3,2,4,6,1,9]
Comprobar con QuickCheck que la longitud de conc xss es la suma de las longitudes de los elementos de xss.
Definir la función
agrupa :: Eq a => [[a]] -> [[a]]
tal que agrupa xsses la lista de las listas obtenidas agrupando los primeros elementos, los segundos, ... Por ejemplo,
agrupa [[1..6],[7..9],[10..20]] == [[1,7,10],[2,8,11],[3,9,12]]
Comprobar con QuickChek que la longitud de todos los elementos de agrupa xs es igual a la longitud de xs.
Definir la función
relacionados :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> Bool
tal que relacionados r xs se verifica si para todo par (x,y) de elementos consecutivos de xs se cumple la relación r. Por ejemplo,
relacionados (<) [2,3,7,9] == True relacionados (<) [2,3,1,9] == False
Definir la función
segmentos :: (a -> Bool) -> [a] -> [[a]]
tal que segmentos p xs es la lista de los segmentos de xs cuyos elementos verifican la propiedad p. Por ejemplo,
segmentos even [1,2,0,4,9,6,4,5,7,2] == [[2,0,4],[6,4],[2]] segmentos odd [1,2,0,4,9,6,4,5,7,2] == [[1],[9],[5,7]]
Definir, por recursión, la función
esSubcadena :: String -> String -> Bool
tal que esSubcadena xs ys se verifica si xs es una subcadena de ys. Por ejemplo,
esSubcadena "casa" "escasamente" == True esSubcadena "cante" "escasamente" == False esSubcadena "" "" == True
Definir la función
posiciones :: Char -> String -> [Int]
tal que posiciones x ys es la lista de la posiciones del carácter x en la cadena ys. Por ejemplo,
posiciones 'a' "Salamamca" == [1,3,5,8]
Se consideran las siguientes reglas de mayúsculas iniciales para los títulos:
Definir la función
titulo :: [String] -> [String]
tal que titulo ps es la lista de las palabras de ps con las reglas de mayúsculas iniciales de los títulos. Por ejemplo,
λ> titulo ["eL","arTE","DE","La","proGraMacion"] ["El","Arte","de","la","Programacion"]
Definir la función
mayusculaInicial :: String -> String
tal que mayusculaInicial xs es la palabra xs con la letra inicial en mayúscula y las restantes en minúsculas. Por ejemplo,
mayusculaInicial "sEviLLa" == "Sevilla" mayusculaInicial "" == ""
Definir la función
sumaDigitos :: String -> Int
tal que sumaDigitos xs' es la suma de los dígitos de la cadenaxs`. Por ejemplo,
sumaDigitos "SE 2431 X" == 10
Un número de Lychrel es un número para el que nunca se obtiene un capicúa mediante el proceso de invertir las cifras y sumar los dos números. Por ejemplo, los siguientes números no son números de Lychrel: + 56, ya que en un paso se obtiene un capicúa: 56+65=121. + 57, ya que en dos pasos se obtiene un capicúa: 57+75=132, 132+231=363 + 59, ya que en dos pasos se obtiene un capicúa: 59+95=154, 154+451=605, 605+506=1111 + 89, ya que en 24 pasos se obtiene un capicúa. En esta serie de ejercicios vamos a buscar el primer número de Lychrel.