Mañana comenzará en en este blog un curso práctico de introducción a la programación con Haskell y Python.

Diariamente, se publicará un ejercicio con sus soluciones en Haskell y en Python. El orden de los ejercicios se corresponde con el de los temas del curso de Programación funcional con Haskell. Además, en cada ejercicio se comentarán las diferencias entre ambos lenguajes y se irá extendiendo la tabla de equivalencia entre Haskell y Python.

Leer más…

Definir la función

igualesAlSiguiente :: Eq a => [a] -> [a]

tal que (igualesAlSiguiente xs) es la lista de los elementos de xs que son iguales a su siguiente. Por ejemplo,

igualesAlSiguiente [1,2,2,2,3,3,4]  ==  [2,2,3]
igualesAlSiguiente [1..10]          ==  []

Nota: Escribir las soluciones en Haskell y en Python.

Leer más…

Definir la list

primosConsecutivosConMediaCapicua :: [(Int,Int,Int)]

formada por las ternas (x,y,z) tales que x e y son primos consecutivos cuya media, z, es capicúa. Por ejemplo,

λ> take 5 primosConsecutivosConMediaCapicua
[(3,5,4),(5,7,6),(7,11,9),(97,101,99),(109,113,111)]
λ> primosConsecutivosConMediaCapicua !! 500
(5687863,5687867,5687865)

Nota: Escribir las soluciones en Haskell y en Python.

Leer más…

El Mastermind es un juego que consiste en deducir un código numérico formado por una lista de números. Cada vez que se una partida, el programa debe elegir un código, que será lo que el jugador debe adivinar en la menor cantidad de intentos posibles. Cada intento consiste en una propuesta de un código posible que propone el jugador, y una respuesta del programa. Las respuestas le darán pistas al jugadorpara que pueda deducir el código.

Estas pistas indican lo cerca que estuvo el número propuesto de la solución a través de dos valores: la cantidad de aciertos es la cantidad de dígitos que propuso el jugador que también están en el código en la misma posición. La cantidad de coincidencias es la cantidad de dígitos que propuso el jugador que también están en el código pero en una posición distinta.

Por ejemplo, si el código que eligió el programa es el [2,6,0,7] y el jugador propone el [1,4,0,6], el programa le debe responder un acierto (el 0, que está en el código original en el mismo lugar, el tercero), y una coincidencia (el 6, que también está en el código original, pero en la segunda posición, no en el cuarto como fue propuesto). Si el jugador hubiera propuesto el [3,5,9,1], habría obtenido como respuesta ningún acierto y ninguna coincidencia, ya que no hay números en común con el código original. Si se obtienen cuatro aciertos es porque el jugador adivinó el código y ganó el juego.

Definir la función

mastermind :: [Int] -> [Int] -> (Int, Int)

tal que (mastermind xs ys) es el par formado por los números de aciertos y de coincidencias entre xs e ys. Por ejemplo,

mastermind [3,3] [3,2]          ==  (1,0)
mastermind [3,5,3] [3,2,5]      ==  (1,1)
mastermind [3,5,3,2] [3,2,5,3]  ==  (1,3)
mastermind [3,5,3,3] [3,2,5,3]  ==  (2,1)
mastermind [1..10^6] [1..10^6]  ==  (1000000,0)

Nota: Escribir las soluciones en Haskell y en Python.

Leer más…

Definir la función

minimales :: Ord a => [[a]] -> [[a]]

tal que (minimales xss) es la lista de los elementos de xss que no están contenidos en otros elementos de xss. Por ejemplo,

minimales [[1,3],[2,3,1],[3,2,5]]        ==  [[2,3,1],[3,2,5]]
minimales [[1,3],[2,3,1],[3,2,5],[3,1]]  ==  [[2,3,1],[3,2,5]]
map sum (minimales [[1..n] | n <- [1..300]])  ==  [45150]

Nota: Escribir las soluciones en Haskell y en Python.

Leer más…

Dos números amigos son dos números enteros positivos distintos tales que la suma de los divisores propios de cada uno es igual al otro. Los divisores propios de un número incluyen la unidad pero no al propio número. Por ejemplo, los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. La suma de estos números equivale a 284. A su vez, los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142. Su suma equivale a 220. Por tanto, 220 y 284 son amigos.

Definir la función

sumaAmigosMenores :: Integer -> Integer

tal que (sumaAmigosMenores n) es la suma de los números amigos menores que n. Por ejemplo,

sumaAmigosMenores 2000   == 2898
sumaAmigosMenores (10^5) == 852810

Leer más…

Dos números amigos son dos números enteros positivos distintos tales que la suma de los divisores propios de cada uno es igual al otro. Los divisores propios de un número incluyen la unidad pero no al propio número. Por ejemplo, los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. La suma de estos números equivale a 284. A su vez, los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142. Su suma equivale a 220. Por tanto, 220 y 284 son amigos.

Definir la lista

sucesionAmigos :: [(Integer,Integer)]

cuyos elementos son los pares de números amigos con la primera componente menor que la segunda. Por ejemplo,

take 4 sucesionAmigos == [(220,284),(1184,1210),(2620,2924),(5020,5564)]
sucesionAmigos6 !! 20 == (185368,203432)

Leer más…

Dos números amigos son dos números enteros positivos distintos tales que la suma de los divisores propios de cada uno es igual al otro. Los divisores propios de un número incluyen la unidad pero no al propio número. Por ejemplo, los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110. La suma de estos números equivale a 284. A su vez, los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142. Su suma equivale a 220. Por tanto, 220 y 284 son amigos.

Definir la función

amigos :: Integer -> Integer -> Bool

tal que (amigos x y) se verifica si los números x e y son amigos. Por ejemplo,

amigos 220 284 == True
amigos 220 23  == False
amigos 42262694537514864075544955198125 42405817271188606697466971841875 == True

Leer más…

Los triángulos se pueden representar mediante listas de listas. Por ejemplo, el triángulo

   3
  7 4
 2 4 6
8 5 9 3

se representa por

[[3],[7,4],[2,4,6],[8,5,9,3]]

Definir la función

maximaSuma :: [[Integer]] -> Integer

tal que (maximaSuma xss) es el máximo de las sumas de los elementos de los caminos en el triángulo xss donde los caminos comienzan en el elemento de la primera fila, en cada paso se mueve a uno de sus dos elementos adyacentes en la fila siguiente y terminan en la última fila. Por ejemplo,

maximaSuma [[3],[7,4]]                    ==  10
maximaSuma [[3],[7,4],[2,4,6]]            ==  14
maximaSuma [[3],[7,4],[2,4,6],[8,5,9,3]]  ==  23
maximaSuma [[n..n+n] | n <- [0..100]]     ==  10100
maximaSuma [[n..n+n] | n <- [0..1000]]    ==  1001000
maximaSuma [[n..n+n] | n <- [0..2000]]    ==  4002000
maximaSuma [[n..n+n] | n <- [0..3000]]    ==  9003000
maximaSuma [[n..n+n] | n <- [0..4000]]    ==  16004000

Leer más…

Los triángulos se pueden representar mediante listas de listas. Por ejemplo, el triángulo

      3
     7 4
    2 4 6
   8 5 9 3

se representa por

[[3],[7,4],[2,4,6],[8,5,9,3]]

Definir la función

caminos :: [[a]] -> [[a]]

tal que (caminos xss) es la lista de los caminos en el triángulo xss donde los caminos comienzan en el elemento de la primera fila, en cada paso se mueve a uno de sus dos elementos adyacentes en la fila siguiente y terminan en la última fila. Por ejemplo,

λ> caminos [[3],[7,4]]
[[3,7],[3,4]]
λ> caminos [[3],[7,4],[2,4,6]]
[[3,7,2],[3,7,4],[3,4,4],[3,4,6]]
λ> caminos [[3],[7,4],[2,4,6],[8,5,9,3]]
[[3,7,2,8],[3,7,2,5],[3,7,4,5],[3,7,4,9],[3,4,4,5],[3,4,4,9],[3,4,6,9],[3,4,6,3]]

Leer más…