Código de las alergias
Para la determinación de las alergia se utiliza los siguientes códigos para los alérgenos:
Huevos ........ 1 Cacahuetes .... 2 Mariscos ...... 4 Fresas ........ 8 Tomates ....... 16 Chocolate ..... 32 Polen ......... 64 Gatos ......... 128
Así, si Juan es alérgico a los cacahuetes y al chocolate, su puntuación es 34 (es decir, 2+32).
Los alérgenos se representan mediante el siguiente tipo de dato
data Alergeno = Huevos | Cacahuetes | Mariscos | Fresas | Tomates | Chocolate | Polen | Gatos deriving (Enum, Eq, Show, Bounded)
Definir la función
alergias :: Int -> [Alergeno]
tal que (alergias n) es la lista de alergias correspondiente a una puntuación n. Por ejemplo,
λ> alergias 1 [Huevos] λ> alergias 2 [Cacahuetes] λ> alergias 3 [Huevos,Cacahuetes] λ> alergias 5 [Huevos,Mariscos] λ> alergias 255 [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos]
Soluciones
import Data.List (subsequences) import Test.Hspec (Spec, describe, hspec, it, shouldBe) import Test.QuickCheck data Alergeno = Huevos | Cacahuetes | Mariscos | Fresas | Tomates | Chocolate | Polen | Gatos deriving (Enum, Eq, Show, Bounded) -- 1ª solución -- =========== alergias1 :: Int -> [Alergeno] alergias1 n = [a | (a,c) <- zip alergenos codigos, c `elem` descomposicion n] -- alergenos es la lista de los alergenos. Por ejemplo. -- take 3 alergenos == [Huevos,Cacahuetes,Mariscos] alergenos :: [Alergeno] alergenos = [minBound..maxBound] -- codigos es la lista de los códigos de los alergenos. codigos :: [Int] codigos = [2^x| x <- [0..7]] -- (descomposicion n) es la descomposición de n como sumas de potencias -- de 2. Por ejemplo, -- descomposicion 3 == [1,2] -- descomposicion 5 == [1,4] -- descomposicion 248 == [8,16,32,64,128] -- descomposicion 255 == [1,2,4,8,16,32,64,128] descomposicion :: Int -> [Int] descomposicion n = head [xs | xs <- subsequences codigos, sum xs == n] -- 2ª solución -- =========== alergias2 :: Int -> [Alergeno] alergias2 = map toEnum . codigosAlergias -- (codigosAlergias n) es la lista de códigos de alergias -- correspondiente a una puntuación n. Por ejemplo, -- codigosAlergias 1 == [0] -- codigosAlergias 2 == [1] -- codigosAlergias 3 == [0,1] -- codigosAlergias 4 == [2] -- codigosAlergias 5 == [0,2] -- codigosAlergias 6 == [1,2] codigosAlergias :: Int -> [Int] codigosAlergias = aux [0..7] where aux [] _ = [] aux (x:xs) n | odd n = x : aux xs (n `div` 2) | otherwise = aux xs (n `div` 2) -- 3ª solución -- =========== alergias3 :: Int -> [Alergeno] alergias3 = map toEnum . codigosAlergias3 codigosAlergias3 :: Int -> [Int] codigosAlergias3 n = [x | (x,y) <- zip [0..7] (int2bin n), y == 1] -- (int2bin n) es la representación binaria del número n. Por ejemplo, -- int2bin 10 == [0,1,0,1] -- ya que 10 = 0*1 + 1*2 + 0*4 + 1*8 int2bin :: Int -> [Int] int2bin n | n < 2 = [n] | otherwise = n `rem` 2 : int2bin (n `div` 2) -- 4ª solución -- =========== alergias4 :: Int -> [Alergeno] alergias4 = map toEnum . codigosAlergias4 codigosAlergias4 :: Int -> [Int] codigosAlergias4 n = map fst (filter ((== 1) . snd) (zip [0..7] (int2bin n))) -- 5ª solución -- =========== alergias5 :: Int -> [Alergeno] alergias5 = map (toEnum . fst) . filter ((1 ==) . snd) . zip [0..7] . int2bin -- 6ª solución -- =========== alergias6 :: Int -> [Alergeno] alergias6 = aux alergenos where aux [] _ = [] aux (x:xs) n | odd n = x : aux xs (n `div` 2) | otherwise = aux xs (n `div` 2) -- Verificación -- ============ verifica :: IO () verifica = hspec spec specG :: (Int -> [Alergeno]) -> Spec specG alergias = do it "e1" $ alergias 1 `shouldBe` [Huevos] it "e2" $ alergias 2 `shouldBe` [Cacahuetes] it "e3" $ alergias 3 `shouldBe` [Huevos,Cacahuetes] it "e4" $ alergias 5 `shouldBe` [Huevos,Mariscos] it "e5" $ alergias 255 `shouldBe` [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] spec :: Spec spec = do describe "def. 1" $ specG alergias1 describe "def. 2" $ specG alergias2 describe "def. 3" $ specG alergias3 describe "def. 4" $ specG alergias4 describe "def. 5" $ specG alergias5 describe "def. 6" $ specG alergias6 -- La verificación es -- λ> verifica -- 39 examples, 0 failures -- Comprobación de equivalencia -- ============================ -- La propiedad es prop_alergias :: Property prop_alergias = forAll (arbitrary `suchThat` esValido) $ \n -> all (== alergias1 n) [alergias2 n, alergias3 n, alergias4 n, alergias5 n, alergias6 n] where esValido x = 1 <= x && x <= 255 -- La comprobación es -- λ> quickCheck prop_alergias -- +++ OK, passed 100 tests. -- Comparación de eficiencia -- ========================= -- La comparación es -- λ> last (map alergias1 [1..255]) -- [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] -- (0.02 secs, 1,657,912 bytes) -- λ> last (map alergias2 [1..255]) -- [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] -- (0.01 secs, 597,080 bytes) -- λ> last (map alergias3 [1..255]) -- [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] -- (0.01 secs, 597,640 bytes) -- λ> last (map alergias4 [1..255]) -- [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] -- (0.01 secs, 598,152 bytes) -- λ> last (map alergias5 [1..255]) -- [Huevos,Cacahuetes,Mariscos,Fresas,Tomates,Chocolate,Polen,Gatos] -- (0.01 secs, 596,888 bytes)