Suma de todos los anteriores

José A. Alonso

05-11-2014

Definir la función

sumaAnteriores :: [Integer] -> Bool

tal que (sumaAnteriores xs) se verifica si cada elemento de la lista xs (excepto el primero) es la suma de sus anteriores elementos en la lista. Por ejemplo,

sumaAnteriores [3,3,6,12]  ==  True
sumaAnteriores [3,3,7,10]  ==  False
sumaAnteriores [3]         ==  True
sumaAnteriores []          ==  True

Soluciones

import Test.QuickCheck

-- 1ª definición (por recursión):
sumaAnteriores :: [Integer] -> Bool
sumaAnteriores xs = aux (reverse xs)
    where aux []     = True
          aux [_]    = True
          aux (x:xs) = x == sum xs && aux xs

-- 2ª definición (por comprensión):
sumaAnteriores2 :: [Integer] -> Bool
sumaAnteriores2 (x:y:zs) =
    x == y && and [b == 2*a | (a,b) <- adyacentes (y:zs)]
    where adyacentes xs = zip xs (tail xs)
sumaAnteriores2 _ = True

-- La propiedad de equivalencia es
prop_equiv_sumaAnteriores :: [Integer] -> Bool
prop_equiv_sumaAnteriores xs =
    sumaAnteriores xs == sumaAnteriores2 xs