Elemento común en la menor posición

José A. Alonso

24-11-2014

Definir la función

   elemento :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]

tal que (elemento xs ys) es la lista formada por el elemento común a xs e ys con la menor posición. Por ejemplo.

   elemento [3,7,6,9,8,0] [5,4,2,7,8,6,9]  ==  [7]
   elemento [3,7,6,9] [9,5,6]              ==  [9]
   elemento [5,3,6] [7,6,3]                ==  [3]
   elemento [3,7,6,3,8,0] [5,4,9,1,4,2,1]  ==  []

Nota: Como se observa en el 3ª ejemplo, en el caso de que un elemento x de xs pertenezca a ys y el elemento de ys en la misma posición que x pertenezca a xs, se elige como el de menor posición el de xs.

Soluciones

import Test.QuickCheck

-- 1ª definición:
elemento1 :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
elemento1 p@(x:xs) q@(y:ys)
    | x `elem` q  = [x]
    | y `elem` xs = [y]
    | otherwise   = elemento1 xs ys
elemento1 _ _ = []

-- 2ª definición:
elemento2 :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
elemento2 [] _ = []
elemento2 (x:xs) ys
    | x `elem` ys = [x]
    | otherwise   = elemento2 ys xs

-- Propiedad de equivalencia de las definiciones
prop_elemento :: [Int] -> [Int] -> Bool
prop_elemento xs ys =
    elemento1 xs ys == elemento2 xs ys

-- La comprobación es
--    λ> quickCheck prop_elemento
--    +++ OK, passed 100 tests.
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