Representaciones de matrices

José A. Alonso

16-12-2014

Las matrices se pueden representar de distintas formas. Por ejemplo, la matriz

|7 5 6|
|1 9 4|

se puede representar como la terna

([7,5,6,1,9,4],2,3)

(donde la primera componente es la lista de los elementos de matriz, la segunda es su número de filas y la tercera es su número de columnas) y también se puede representar como una lista de listas

[[[7,5,6],[1,9,4]]

(donde cada elemento es una de las filas de la matriz).

Definir las funciones

ternaAlistas :: ([a],Int,Int) -> [[a]]
listasAterna :: [[a]] -> ([a],Int,Int)

tales que ternaAlistas pase de la primera representación a la segunda y listasAterna pase de la segunda a la primera. Por ejemplo,

ternaAlistas ([7,5,6,1,9,4],2,3)  ==  [[7,5,6],[1,9,4]]
listasAterna [[7,5,6],[1,9,4]]    ==  ([7,5,6,1,9,4],2,3)
ternaAlistas ([7,5,6,1,9,4],3,2)  ==  [[7,5],[6,1],[9,4]]
listasAterna [[7,5],[6,1],[9,4]]  ==  ([7,5,6,1,9,4],3,2)

Soluciones

ternaAlistas :: ([a],Int,Int) -> [[a]]
ternaAlistas (xs,n,m) = aux xs
    where aux [] = []
          aux xs = take m xs : aux (drop m xs)

listasAterna :: [[a]] -> ([a],Int,Int)
listasAterna xss = (concat xss, length xss, length (head xss))