Elementos adicionales

José A. Alonso

17-12-2014

Definir la función

adicionales :: Ord a => Int -> [a] -> [a] -> [a]

tal que (adicionales n xs ys) es la lista de los n elementos de que no pertenecen a ys (se supone que las listas xs e ys están ordenadas y que pueden ser infinitas). Por ejemplo,

adicionales 0 [1,3]   [1,3]                  ==  []
adicionales 1 [1,3]   [1]                    ==  [3]
adicionales 2 [1,3,5] [1]                    ==  [3,5]
adicionales 2 [1,3,5,7,9] [1,5,7]            ==  [3,9]
adicionales 2 ([1,3,5]++[7..]) ([1]++[7..])  ==  [3,5]

Soluciones

-- 1ª definición (por recursión)
adicionales1 :: Ord a => Int -> [a] -> [a] -> [a]
adicionales1 0 _  _  = []
adicionales1 _ xs [] = xs
adicionales1 n (x:xs) (y:ys)
    | x <  y    = x : adicionales1 (n-1) xs (y:ys)
    | x == y    = adicionales1 n xs ys
    | otherwise = adicionales1 n (x:xs) ys

-- 2ª definición (por comprensión):
adicionales2 :: Ord a => Int -> [a] -> [a] -> [a]
adicionales2 n xs ys =
    take n [x | x <- xs, x `noPertenece` ys]

-- (noPertenece x ys) se verifica si x no pertenece a la lista ordenada
-- (posiblemente infinita ys). Por ejemplo.
--    noPertenece 2 [3,5]    ==  True
--    noPertenece 4 [3,5]    ==  True
--    noPertenece 7 [3,5]    ==  True
--    noPertenece 4 [3,5..]  ==  True
noPertenece :: Ord a => a -> [a] -> Bool
noPertenece x ys = null zs || head zs /= x
    where zs = dropWhile (<x) ys