División según una propiedad

José A. Alonso

28-01-2015

Definir la función

divideSegun :: (a -> Bool) -> [a] -> [[a]]

tal que (divideSegun p xs) es la lista de los segmentos de xs cuyos elementos cumplen la propiedad p. Por ejemplo,

divideSegun even [3,5,2,7,6,8,9,1]  ==  [[3,5],[7],[9,1]]
divideSegun odd  [3,5,2,7,6,8,9,1]  ==  [[2],[6,8]]

Comprobar con QuickCheck que, para cualquier lista xs de números enteros, la concatenación de los elementos de (divideSegun even xs) es la lista de los elementos de xs que no son pares.

Soluciones

import Test.QuickCheck

divideSegun :: (a -> Bool) -> [a] -> [[a]]
divideSegun p xs
    | null ys   = []
    | otherwise = ys : divideSegun p zs
    where (ys,zs) = break p (dropWhile p xs)

-- La propiedad es
prop_divideSegun :: [Int] -> Bool
prop_divideSegun xs =
    concat (divideSegun even xs) == filter (not . even) xs

-- La comprobación es
--    λ> quickCheck prop_divideSegun
--    +++ OK, passed 100 tests.