Diagonales principales de una matriz

José A. Alonso

11-02-2015

Definir la función

diagonalesPrincipales :: Matriz a -> [[a]]

tal que (diagonalesPrincipales p) es la lista de las diagonales principales de p. Por ejemplo, para la matriz

1  2  3  4
5  6  7  8
9 10 11 12

la lista de sus diagonales principales es

[[9],[5,10],[1,6,11],[2,7,12],[3,8],[4]]

En Haskell,

λ> diagonalesPrincipales (listArray ((1,1),(3,4)) [1..12])
[[9],[5,10],[1,6,11],[2,7,12],[3,8],[4]]

Soluciones

import Data.Array

type Matriz a = Array (Int,Int) a

diagonalesPrincipales :: Matriz a -> [[a]]
diagonalesPrincipales p =
    [[p!ij1 | ij1 <- extension ij] | ij <- iniciales]
    where (_,(m,n)) = bounds p
          iniciales = [(i,1) | i <- [m,m-1..2]] ++ [(1,j) | j <- [1..n]]
          extension (i,j) = [(i+k,j+k) | k <- [0..min (m-i) (n-j)]]