Suma de posteriores

José A. Alonso

16-06-2015

Definir la función

sumaPosteriores :: [Int] -> [Int]

tal que (sumaPosteriores xs) es la lista obtenida sustituyendo cada elemento de xs por la suma de los elementos posteriores. Por ejemplo,

sumaPosteriores [1..8]        == [35,33,30,26,21,15,8,0]
sumaPosteriores [1,-3,2,5,-8] == [-4,-1,-3,-8,0]

Comprobar con QuickCheck que el último elemento de la lista (sumaPosteriores xs) siempre es 0.

Soluciones

import Data.List (tails)
import Test.QuickCheck

-- 1ª definición (por recursión):
sumaPosteriores1 :: [Int] -> [Int]
sumaPosteriores1 []     = []
sumaPosteriores1 (x:xs) = sum xs : sumaPosteriores1 xs

-- 2ª definición (sin argumentos)
sumaPosteriores2 :: [Int] -> [Int]
sumaPosteriores2 = map (sum . tail) . init . tails

-- La propiedad es
propSumaP:: [Int] -> Property
propSumaP xs = not (null xs) ==> last (sumaPosteriores1 xs) == 0

-- La comprobación es
--    λ> quickCheck propSumaP
--    +++ OK, passed 100 tests.