Repeticiones según la posición

José A. Alonso

26-11-2015

Definir la función

transformada :: [a] -> [a]

tal que (transformada xs) es la lista obtenida repitiendo cada elemento tantas veces como indica su posición en la lista. Por ejemplo,

transformada [7,2,5] == [7,2,2,5,5,5]
transformada "eco"   == "eccooo"

Comprobar con QuickCheck si la transformada de una lista de n números enteros, con n >= 2, tiene menos de n^3 elementos.

Soluciones

import Test.QuickCheck

transformada :: [a] -> [a]
transformada xs = concat [replicate n x | (n,x) <- zip [1..] xs]

-- La propiedad es
prop_transformada :: [Int] -> Property
prop_transformada xs = n >= 2 ==> length (transformada xs) < n^3
    where n = length xs

-- La comprobación es
--    λ> quickCheck prop_transformada
--    +++ OK, passed 100 tests.