Posiciones de máximos locales

José A. Alonso

28-03-2016

Los vectores se definen usando tablas como sigue:

type Vector a = Array Int a

Un elemento de un vector es un máximo local si no tiene ningún elemento adyacente mayor o igual que él.

Definir la función

posMaxVec :: Ord a => Vector a -> [Int]

tal que (posMaxVec p) devuelve las posiciones del vector p en las que p tiene un máximo local. Por ejemplo,

posMaxVec (listArray (1,6) [3,2,6,7,5,3]) == [1,4]
posMaxVec (listArray (1,2) [5,5])         == []
posMaxVec (listArray (1,1) [5])           == [1]

Soluciones

import Data.Array

type Vector a = Array Int a

-- 1ª definición
posMaxVec :: Ord a => Vector a -> [Int]
posMaxVec p
    | n == 1 = [1]
    | otherwise =
        (if p!1 > p!2 then [1] else []) ++
        [i | i <- [2..n-1], p!(i-1) < p!i && p!(i+1) < p!i] ++
        (if p!(n-1) < p!n then [n] else [])
    where (_,n) = bounds p

-- 2ª definición
posMaxVec2 :: Ord a => Vector a -> [Int]
posMaxVec2 p
    | n == 1 = [1]
    | otherwise =
        [1 | p ! 1 > p ! 2] ++
        [i | i <- [2..n-1], p!(i-1) < p!i && p!(i+1) < p!i] ++
        [n | p ! (n - 1) < p ! n]
    where (_,n) = bounds p

-- 3ª definición
posMaxVec3 :: Ord a => Vector a -> [Int]
posMaxVec3 p
    | n == 1    = [1]
    | otherwise = [i | i <- [1..n],
                       all (<p!i) [p!j | j <- vecinos i]]
    where (_,n) = bounds p
          vecinos 1 = [2]
          vecinos j | j == n    = [n-1]
                    | otherwise = [j-1,j+1]

-- 4ª definición
posMaxVec4 :: Ord a => Vector a -> [Int]
posMaxVec4 p = [i | (i,x) <- assocs p
                  , i == a || p!(i-1) < x
                  , i == b || p!(i+1) < x ]
    where (a,b) = bounds p