La notación polaca inversa (en inglés, Reverse Polish Notation, o RPN), es una forma alternativa de escribir expresiones matemáticas. Por ejemplo, la expresión "20 - (4 + 3) * 2" en RPN es "20 4 3 + 2 * -".

Para evaluar una expresión en RPN, usamos una lista auxiliar (inicialmente vacía) y recorremos la expresión de izquierda a derecha. Cada vez que encontramos un número, lo añadimos a la lista auxiliar. Cuando encontramos un operador, retiramos los dos números que hay al principio de la pila, utilizamos el operador con ellos y los quitamos de la lista y le añadimos el resultado. Cuando alcancemos el final de la expresión, debemos tener un solo número en la lista auxiliar si la expresión estaba bien formada, y éste representa el resultado de la expresión. Por ejemplo, la evaluación de RPN "20 4 3 + 2 * -" es la siguiente

""                 []
"20"               [20]
"20 4"             [4, 20]
"20 4 3"           [3, 4, 20]
"20 4 3 +"         [7, 20]
"20 4 3 + 2"       [2, 7, 20]
"20 4 3 + 2 *"     [14, 20]
"20 4 3 + 2 * -"   [6]

Definir la función

valor :: String -> Float

tal que (valor cs) es el valor de la expresión RPN cs. Por ejemplo,

valor "4"               ==  4.0
valor "4 3 +"           ==  7.0
valor "4 3 + 2 *"       ==  14.0
valor "20 4 3 + 2 * -"  ==  6.0
valor "3 7 + 2 /"       ==  5.0

Soluciones

valor :: String -> Float
valor = head . foldl aux [] . words
  where aux (x:y:ys) "+" = (x + y) : ys
        aux (x:y:ys) "-" = (y - x) : ys
        aux (x:y:ys) "*" = (x * y) : ys
        aux (x:y:ys) "/" = (y / x) : ys
        aux xs cs        = read cs : xs