El enunciado del problema Números cubifinitos de ¡Acepta el reto! es el siguiente

Se dice que un número es cubifinito cuando al elevar todos sus dígitos al cubo y sumarlos el resultado o bien es 1 o bien es un número cubifinito.

Por ejemplo, el número 1243 es cubifinito, pues al elevar todos sus dígitos al cubo obtenemos 100 que es cubifinito.

Por su parte, el 513 no es cubifinito, pues al elevar al cubo sus dígitos conseguimos el 153 que nunca podrá ser cubifinito, pues la suma de los cubos de sus dígitos vuelve a dar 153.

Definir las funciones

esCubifinito :: Int -> Bool
grafica :: Int -> IO ()

tales que

• (esCubifinito n) se verifica si n es un número cubifinito. Por ejemplo,

esCubifinito 1      ==  True
esCubifinito 10     ==  True
esCubifinito 1243   ==  True
esCubifinito 87418  ==  True
esCubifinito 513    ==  False

• (grafica n) dibuja la gráfica de la sucesión de los primeros n números cubifinitos. Por ejemplo, al evaluar (grafica 50) se dibuja

Soluciones

import Graphics.Gnuplot.Simple

esCubifinito :: Int -> Bool
esCubifinito n = aux [n]
  where aux (n:ns) | n == 1      = True
                   | n `elem` ns = False
                   | otherwise   = aux (sumaCubosDigitos n : n : ns)

sumaCubosDigitos :: Int -> Int
sumaCubosDigitos = sum . map (^3) . digitos

digitos :: Int -> [Int]
digitos n = [read [c] | c <- show n]

grafica :: Int -> IO ()
grafica n =
    plotList [Key Nothing, PNG "Numeros_cubifinitos.png"]
             (zip [1..n] [x | x <- [1..], esCubifinito x])