Relación definida por un árbol
Los árboles binarios con valores en las hojas y en los nodos se definen por
data Arbol a = H a | N a (Arbol a) (Arbol a) deriving (Eq, Show)
Por ejemplo, el árbol
10
/ \
/ \
8 2
/ \ / \
3 5 2 0
se pueden representar por
ejArbol :: Arbol Int ejArbol = N 10 (N 8 (H 3) (H 5)) (N 2 (H 2) (H 0))
Un árbol binario define una relación binaria donde un elemento x está relacionado con y si x es el padre de y. Por ejemplo, la relación definida por el árbol anterior es [(10,8),(8,3),(8,5),(10,2),(2,2),(2,0)].
Definir la función
relacionDelArbol :: Arbol a -> [(a,a)]
tal que (relacionDelArbol a) es la relación binaria definida por el árbol a. Por ejemplo,
λ> relacionDelArbol ejArbol [(10,8),(8,3),(8,5),(10,2),(2,2),(2,0)] λ> relacionDelArbol (N 10 (H 8) (N 2 (H 2) (H 0))) [(10,8),(10,2),(2,2),(2,0)] λ> relacionDelArbol (N 10 (N 8 (H 3) (H 5)) (H 2)) [(10,8),(8,3),(8,5),(10,2)] λ> relacionDelArbol (H 10) []
Soluciones
data Arbol a = H a | N a (Arbol a) (Arbol a) deriving Show ejArbol :: Arbol Int ejArbol = N 10 (N 8 (H 3) (H 5)) (N 2 (H 2) (H 0)) relacionDelArbol :: Arbol a -> [(a,a)] relacionDelArbol (H _) = [] relacionDelArbol (N x i d) = ((x,raiz i) : relacionDelArbol i) ++ ((x,raiz d) : relacionDelArbol d) raiz :: Arbol a -> a raiz (H x) = x raiz (N x _ _) = x