División equitativa

José A. Alonso

06-02-2018

Definir la función

divisionEquitativa :: [Int] -> Maybe ([Int],[Int])

tal que (divisionEquitativa xs) determina si la lista de números enteros positivos xs se puede dividir en dos partes (sin reordenar sus elementos) con la misma suma. Si es posible, su valor es el par formado por las dos partes. Si no lo es, su valor es Nothing. Por ejemplo,

divisionEquitativa [1,2,3,4,5,15]  ==  Just ([1,2,3,4,5],[15])
divisionEquitativa [15,1,2,3,4,5]  ==  Just ([15],[1,2,3,4,5])
divisionEquitativa [1,2,3,4,7,15]  ==  Nothing
divisionEquitativa [1,2,3,4,15,5]  ==  Nothing

Soluciones

import Data.Maybe (isNothing, fromJust)
import Data.List  (elemIndex)

divisionEquitativa :: [Int] -> Maybe ([Int],[Int])
divisionEquitativa xs
  | odd n       = Nothing
  | isNothing p = Nothing
  | otherwise   = Just (splitAt (1 + fromJust p) xs)
  where n  = sum xs
        ys = scanl1 (+) xs
        p  = elemIndex (n `div` 2) ys