Diferencia simétrica

José A. Alonso

14-11-2018

La diferencia simétrica de dos conjuntos es el conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica de {2,5,3} y {4,2,3,7} es {4,5,7}.

Definir la función

diferenciaSimetrica :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]

tal que (diferenciaSimetrica xs ys) es la diferencia simétrica de xs e ys. Por ejemplo,

diferenciaSimetrica [2,5,3] [4,2,3,7]    ==  [4,5,7]
diferenciaSimetrica [2,5,3] [5,2,3]      ==  []
diferenciaSimetrica [2,5,2] [4,2,3,7]    ==  [3,4,5,7]
diferenciaSimetrica [2,5,2] [4,2,4,7]    ==  [4,5,7]
diferenciaSimetrica [2,5,2,4] [4,2,4,7]  ==  [5,7]

Soluciones

import Data.List

-- 1ª definición
diferenciaSimetrica :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
diferenciaSimetrica xs ys =
  sort (nub ([x | x <- xs, x `notElem` ys] ++ [y | y <- ys, y `notElem` xs]))

-- 2ª definición
diferenciaSimetrica2 :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
diferenciaSimetrica2 xs ys =
  sort (nub (union xs ys \\ intersect xs ys))

-- 3ª definición
diferenciaSimetrica3 :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
diferenciaSimetrica3 xs ys =
  [x | x <- sort (nub (xs ++ ys))
     , x `notElem` xs || x `notElem` ys]