Relación definida por una partición
Dos elementos están relacionados por una partición xss si pertenecen al mismo elemento de xss.
Definir la función
relacionados :: Eq a => [[a]] -> a -> a -> Bool
tal que (relacionados xss y z) se verifica si los elementos y y z están relacionados por la partición xss. Por ejemplo,
relacionados [[1,3],[2],[9,5,7]] 7 9 == True relacionados [[1,3],[2],[9,5,7]] 3 9 == False relacionados [[1,3],[2],[9,5,7]] 4 9 == False
Soluciones
import Data.List ((\\), intersect) -- 1ª definición -- ============= relacionados :: Eq a => [[a]] -> a -> a -> Bool relacionados [] _ _ = False relacionados (xs:xss) y z | y `elem` xs = z `elem` xs | otherwise = relacionados xss y z -- 2ª definición -- ============= relacionados2 :: Eq a => [[a]] -> a -> a -> Bool relacionados2 xss y z = or [elem y xs && elem z xs | xs <- xss] -- 3ª definición -- ============= relacionados3 :: Eq a => [[a]] -> a -> a -> Bool relacionados3 xss y z = or [[y,z] `subconjunto` xs | xs <- xss] -- (subconjunto xs ys) se verifica si xs es un subconjunto de ys; es -- decir, si todos los elementos de xs pertenecen a ys. Por ejemplo, -- subconjunto [3,2,3] [2,5,3,5] == True -- subconjunto [3,2,3] [2,5,6,5] == False subconjunto :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool subconjunto xs ys = and [elem x ys | x <- xs] -- 4ª definición -- ============= relacionados4 :: Eq a => [[a]] -> a -> a -> Bool relacionados4 xss y z = any ([y,z] `subconjunto`) xss