Una sucesión de puntuaciones se puede representar mediante una lista de números. Por ejemplo, [7,5,9,9,4,5,4,2,5,9,12,1]. En la lista anterior, los puntos en donde se alcanzan un nuevo máximo son 7, 9 y 12 (porque son mayores que todos sus anteriores) y en donde se alcanzan un nuevo mínimo son 7, 5, 4, 2 y 1 (porque son menores que todos sus anteriores). Por tanto, el máximo se ha superado 2 veces y el mínimo 4 veces.

Definir las funciones

nuevosMaximos :: [Int] -> [Int]
nuevosMinimos :: [Int] -> [Int]
nRupturas     :: [Int] -> (Int,Int)

tales que

• (nuevosMaximos xs) es la lista de los nuevos máximos de xs. Por ejemplo,

nuevosMaximos [7,5,9,9,4,5,4,2,5,9,12,1]  ==  [7,9,12]

• (nuevosMinimos xs) es la lista de los nuevos mínimos de xs. Por ejemplo,

nuevosMinimos [7,5,9,9,4,5,4,2,5,9,12,1]  ==  [7,5,4,2,1]

• (nRupturas xs) es el par formado por el número de veces que se supera el máximo y el número de veces que se supera el mínimo en xs. Por ejemplo,

nRupturas [7,5,9,9,4,5,4,2,5,9,12,1]  ==  (2,4)

Soluciones

import Data.List (group, inits)

nuevosMaximos :: [Int] -> [Int]
nuevosMaximos xs = map head (group (map maximum xss))
  where xss = tail (inits xs)

nuevosMinimos :: [Int] -> [Int]
nuevosMinimos xs = map head (group (map minimum xss))
  where xss = tail (inits xs)

nRupturas :: [Int] -> (Int,Int)
nRupturas xs =
  ( length (nuevosMaximos xs) - 1
  , length (nuevosMinimos xs) - 1)