El 2019 es apocalíptico.
Un número natural n es apocalíptico si 2^n contiene la secuencia 666. Por ejemplo, 157 es apocalíptico porque 2^157 es 182687704666362864775460604089535377456991567872 que contiene la secuencia 666.
Definir las funciones
esApocaliptico :: Integer -> Bool apocalipticos :: [Integer] posicionApocaliptica :: Integer -> Maybe Int
tales que
- (esApocaliptico n) se verifica si n es un número apocalíptico. Por ejemplo,
esApocaliptico 157 == True esApocaliptico 2019 == True esApocaliptico 2018 == False
- apocalipticos es la lista de los números apocalípticos. Por ejemplo,
take 9 apocalipticos == [157,192,218,220,222,224,226,243,245] apocalipticos !! 450 == 2019
- (posicionApocalitica n) es justo la posición de n en la sucesión de números apocalípticos, si n es apocalíptico o Nothing, en caso contrario. Por ejemplo,
posicionApocaliptica 157 == Just 0 posicionApocaliptica 2019 == Just 450 posicionApocaliptica 2018 == Nothing
Soluciones
import Data.List (isInfixOf, elemIndex) -- 1ª definición de esApocaliptico esApocaliptico :: Integer -> Bool esApocaliptico n = isInfixOf "666" (show (2^n)) -- 2ª definición de esApocaliptico esApocaliptico2 :: Integer -> Bool esApocaliptico2 = isInfixOf "666" . show . (2^) -- 1ª definición de apocalipticos apocalipticos :: [Integer] apocalipticos = [n | n <- [1..], esApocaliptico n] -- 2ª definición de apocalipticos apocalipticos2 :: [Integer] apocalipticos2 = filter esApocaliptico [1..] -- 1ª definición de posicionApocaliptica posicionApocaliptica :: Integer -> Maybe Int posicionApocaliptica n | y == n = Just (length xs) | otherwise = Nothing where (xs,(y:_)) = span (<n) apocalipticos -- 2ª definición de posicionApocaliptica posicionApocaliptica2 :: Integer -> Maybe Int posicionApocaliptica2 n | esApocaliptico n = elemIndex n apocalipticos | otherwise = Nothing