Dado un grafo no dirigido G, un camino en G es una secuencia de nodos [v(1),v(2),v(3),...,v(n)] tal que para todo i entre 1 y n-1, (v(i),v(i+1)) es una arista de G. Por ejemplo, dados los grafos

g1, g2 :: Grafo Int Int
g1 = creaGrafo ND (1,3) [(1,2,0),(1,3,0),(2,3,0)]
g2 = creaGrafo ND (1,4) [(1,2,0),(1,3,0),(1,4,0),(2,4,0),(3,4,0)]

la lista [1,2,3] es un camino en g1, pero no es un camino en g2 puesto que la arista (2,3) no existe en g2.

Definir la función

camino :: Grafo Int Int -> [Int] -> Bool

tal que (camino g vs) se verifica si la lista de nodos vs es un camino en el grafo g. Por ejemplo,

camino g1 [1,2,3]  ==  True
camino g2 [1,2,3]  ==  False

Nota: Este ejercicio debe realizarse usando únicamente las funciones de la librería de grafos (I1M.Grafo) que se describe aquí y se encuentra aquí.

Soluciones

import I1M.Grafo

g1, g2 :: Grafo Int Int
g1 = creaGrafo ND (1,3) [(1,2,0),(1,3,0),(2,3,0)]
g2 = creaGrafo ND (1,4) [(1,2,0),(1,3,0),(1,4,0),(2,4,0),(3,4,0)]

camino :: Grafo Int Int -> [Int] -> Bool
camino g vs = all (aristaEn g) (zip vs (tail vs))