Mayor divisor primo
Los divisores primos de 13195 son 5, 7, 13 y 29. Por tanto, el mayor divisor primo de 13195 es 29.
Definir la función
mayorDivisorPrimo :: Integer -> Integer
tal que (mayorDivisorPrimo n) es el mayor divisor primo de n. Por ejemplo,
mayorDivisorPrimo 13195 == 29 mayorDivisorPrimo 152416333181401 == 12345701
Nota: Este ejercicio está basado en el problema 3 del Proyecto Euler
Soluciones
import Data.Numbers.Primes (primeFactors) -- 1ª solución (sin librerías auxiliares) -- ======================================= mayorDivisorPrimo :: Integer -> Integer mayorDivisorPrimo = last . divisoresPrimos -- (divisoresPrimos n) es la lista de los divisores primos de n. Por -- ejemplo, -- divisoresPrimos 13195 == [5,7,13,29] divisoresPrimos :: Integer -> [Integer] divisoresPrimos 0 = [] divisoresPrimos 1 = [] divisoresPrimos n = m : divisoresPrimos (n `div` m) where m = menorDivisorPrimo n -- (menorDivisorPrimo n) es el menor divisor primo de n. Por ejemplo, -- menorDivisorPrimo 24 == 2 -- menorDivisorPrimo 25 == 5 -- menorDivisorPrimo 29 == 29 menorDivisorPrimo :: Integer -> Integer menorDivisorPrimo x = head [y | y <- 2 : [3,5..(ceiling . sqrt . fromIntegral) x] ++ [x] , x `mod` y == 0] -- 2ª solución (con la librería Data.Numbers.Primes) -- ================================================= mayorDivisorPrimo2 :: Integer -> Integer mayorDivisorPrimo2 = last . primeFactors -- Comparación de eficiencia -- ========================= -- λ> mayorDivisorPrimo 152416333181401 -- 12345701 -- (1.96 secs, 1,630,201,856 bytes) -- λ> mayorDivisorPrimo2 152416333181401 -- 12345701 -- (2.01 secs, 5,445,284,432 bytes)