Aproximación del número pi
Una forma de aproximar el número π es usando la siguiente igualdad:
π 1 1*2 1*2*3 1*2*3*4 --- = 1 + --- + ----- + ------- + --------- + .... 2 3 3*5 3*5*7 3*5*7*9
Es decir, la serie cuyo término general n-ésimo es el cociente entre el producto de los primeros n números y los primeros n números impares:
Π i
s(n) = -----------
Π (2*i+1)
Definir la función
aproximaPi :: Double -> Double
tal que (aproximaPi n) es la aproximación del número π calculada con la serie anterior hasta el término n-ésimo. Por ejemplo,
aproximaPi 10 == 3.141106021601377 aproximaPi 30 == 3.1415926533011587 aproximaPi 50 == 3.1415926535897922
Soluciones
-- 1ª solución (por comprensión): aproximaPi :: Double -> Double aproximaPi n = 2 * sum [product [1..i] / product [1,3..2*i+1] | i <- [0..n]] -- 2ª solución (por recursión): aproximaPi2 :: Double -> Double aproximaPi2 0 = 2 aproximaPi2 n = aproximaPi2 (n-1) + 2 * product [1..n] / product [3,5..2*n+1]