[0]
[0,1]
[0,1,1,0]
[0,1,1,0,1,0,0,1]
[0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0]

serieThueMorse :: [[Int]]

λ> take 4 serieThueMorse
[[0],[0,1],[0,1,1,0],[0,1,1,0,1,0,0,1]]

import Test.QuickCheck (NonNegative (NonNegative), quickCheckWith, maxSize, stdArgs)

-- 1ª solución
-- ===========

serieThueMorse1 :: [[Int]]
serieThueMorse1 = map termSerieThueMorse [0..]

-- (termSerieThueMorse n) es el término n-ésimo de la serie de
-- Thue-Morse. Por ejemplo,
--    termSerieThueMorse 1  ==  [0,1]
--    termSerieThueMorse 2  ==  [0,1,1,0]
--    termSerieThueMorse 3  ==  [0,1,1,0,1,0,0,1]
--    termSerieThueMorse 4  ==  [0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0]
termSerieThueMorse :: Int -> [Int]
termSerieThueMorse 0 = [0]
termSerieThueMorse n = xs ++ complementaria xs
  where xs = termSerieThueMorse (n-1)

-- (complementaria xs) es la complementaria de la lista xs (formada por
-- ceros y unos); es decir, la lista obtenida cambiando el 0 por 1 y el
-- 1 por 0. Por ejemplo,
--    complementaria [1,0,0,1,1,0,1]  ==  [0,1,1,0,0,1,0]
complementaria :: [Int] -> [Int]
complementaria = map (1-)

-- 2ª solución
-- ===========

serieThueMorse2 :: [[Int]]
serieThueMorse2 = [0] : map paso serieThueMorse2
  where paso xs = xs ++ complementaria xs

-- 3ª solución
-- ===========

serieThueMorse3 :: [[Int]]
serieThueMorse3 = iterate paso [0]
  where paso xs = xs ++ complementaria xs

-- 4ª solución
-- ===========

-- Observando que cada término de la serie de Thue-Morse se obtiene del
-- anterior sustituyendo los 1 por 1, 0 y los 0 por  0, 1.

serieThueMorse4 :: [[Int]]
serieThueMorse4 = [0] : map (concatMap paso4) serieThueMorse4
  where paso4 x = [x,1-x]

-- Comprobación de equivalencia
-- ============================

-- La propiedad es
prop_serieThueMorse :: NonNegative Int -> Bool
prop_serieThueMorse  (NonNegative n) =
  all (== serieThueMorse1 !! n)
      [serieThueMorse2 !! n,
       serieThueMorse3 !! n,
       serieThueMorse4 !! n]

-- La comprobación es
--    λ> quickCheckWith (stdArgs {maxSize=20}) prop_serieThueMorse
--    +++ OK, passed 100 tests.

-- Comparación de eficiencia
-- =========================

-- La comparación es
--    λ> (serieThueMorse1 !! 23) !! (2^22)
--    1
--    (1.08 secs, 839,419,224 bytes)
--    λ> (serieThueMorse2 !! 23) !! (2^22)
--    1
--    (0.61 secs, 839,413,592 bytes)
--    λ> (serieThueMorse3 !! 23) !! (2^22)
--    1
--    (1.43 secs, 839,413,592 bytes)
--    λ> (serieThueMorse4 !! 23) !! (2^22)
--    1
--    (1.57 secs, 1,007,190,024 bytes)