Número de variables de una expresión aritmética

José A. Alonso

10-01-2023

Las expresiones aritméticas construidas con una variable (denotada por X), los números enteros y las operaciones de sumar y multiplicar se pueden representar mediante el tipo de datos Expr definido por

   data Expr = X
             | C Int
             | S Expr Expr
             | P Expr Expr

Por ejemplo, la expresión X·(13+X) se representa por

   P X (S (C 13) X)

Definir la función

   numVars :: Expr -> Int

tal que numVars e es el número de variables en la expresión e. Por ejemplo,

   numVars (C 3)               ==  0
   numVars X                   ==  1
   numVars (P X (S (C 13) X))  ==  2

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

data Expr = X
          | C Int
          | S Expr Expr
          | P Expr Expr

numVars :: Expr -> Int
numVars X       = 1
numVars (C _)   = 0
numVars (S a b) = numVars a + numVars b
numVars (P a b) = numVars a + numVars b

Soluciones en Python

from dataclasses import dataclass


@dataclass
class Expr:
    pass

@dataclass
class X(Expr):
    pass

@dataclass
class C(Expr):
    x: int

@dataclass
class S(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

@dataclass
class P(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

def numVars(e: Expr) -> int:
    match e:
        case X():
            return 1
        case C(_):
            return 0
        case S(e1, e2):
            return numVars(e1) + numVars(e2)
        case P(e1, e2):
            return numVars(e1) + numVars(e2)
    assert False