Valor de una expresión aritmética con variables

José A. Alonso

11-01-2023

Las expresiones aritméticas con variables pueden representarse usando el siguiente tipo de datos

   data Expr = C Int
             | V Char
             | S Expr Expr
             | P Expr Expr

Por ejemplo, la expresión 2·(a+5) se representa por

   P (C 2) (S (V 'a') (C 5))

Definir la función

   valor :: Expr -> [(Char,Int)] -> Int

tal que valor x e es el valor de la expresión x en el entorno e (es decir, el valor de la expresión donde las variables de x se sustituyen por los valores según se indican en el entorno e). Por ejemplo,

   λ> valor (P (C 2) (S (V 'a') (V 'b'))) [('a',2),('b',5)]
   14

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

data Expr = C Int
          | V Char
          | S Expr Expr
          | P Expr Expr

valor :: Expr -> [(Char,Int)] -> Int
valor (C x)   _ = x
valor (V x)   e = head [y | (z,y) <- e, z == x]
valor (S x y) e = valor x e + valor y e
valor (P x y) e = valor x e * valor y e

Soluciones en Python

from dataclasses import dataclass


@dataclass
class Expr:
    pass

@dataclass
class C(Expr):
    x: int

@dataclass
class V(Expr):
    x: str

@dataclass
class S(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

@dataclass
class P(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

def valor(e: Expr, xs: list[tuple[str, int]]) -> int:
    match e:
        case C(a):
            return a
        case V(x):
            return [y for (z, y) in xs if z == x][0]
        case S(e1, e2):
            return valor(e1, xs) + valor(e2, xs)
        case P(e1, e2):
            return valor(e1, xs) * valor(e2, xs)
    assert False