Número de sumas en una expresión aritmética

José A. Alonso

12-01-2023

Las expresiones aritméticas con variables pueden representarse usando el siguiente tipo de datos

   data Expr = C Int
             | V Char
             | S Expr Expr
             | P Expr Expr

Por ejemplo, la expresión 2·(a+5) se representa por

   P (C 2) (S (V 'a') (C 5))

Definir la función

   sumas :: Expr -> Int

tal que sumas e es el número de sumas en la expresión e. Por ejemplo,

   sumas (P (V 'z') (S (C 3) (V 'x')))  ==  1
   sumas (S (V 'z') (S (C 3) (V 'x')))  ==  2
   sumas (P (V 'z') (P (C 3) (V 'x')))  ==  0

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

data Expr = C Int
          | V Char
          | S Expr Expr
          | P Expr Expr

sumas :: Expr -> Int
sumas (V _)   = 0
sumas (C _)   = 0
sumas (S x y) = 1 + sumas x + sumas y
sumas (P x y) = sumas x + sumas y

Soluciones en Python

from dataclasses import dataclass


@dataclass
class Expr:
    pass

@dataclass
class C(Expr):
    x: int

@dataclass
class V(Expr):
    x: str

@dataclass
class S(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

@dataclass
class P(Expr):
    x: Expr
    y: Expr

def sumas(e: Expr) -> int:
    match e:
        case C(a):
            return 0
        case V(x):
            return 0
        case S(e1, e2):
            return 1 + sumas(e1) + sumas(e2)
        case P(e1, e2):
            return sumas(e1) + sumas(e2)
    assert False