subconjunto :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool

   subconjunto [3,2,3] [2,5,3,5]  ==  True
   subconjunto [3,2,3] [2,5,6,5]  ==  False

module Reconocimiento_de_subconjunto where

import Data.List (nub, sort)
import Data.Set (fromList, isSubsetOf)
import Test.QuickCheck

-- 1ª solución
-- ===========

subconjunto1 :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool
subconjunto1 xs ys =
  [x | x <- xs, x `elem` ys] == xs

-- 2ª solución
-- ===========

subconjunto2 :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool
subconjunto2 []     _  = True
subconjunto2 (x:xs) ys = x `elem` ys && subconjunto2 xs ys

-- 3ª solución
-- ===========

subconjunto3 :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool
subconjunto3 xs ys =
  all (`elem` ys) xs

-- 4ª solución
-- ===========

subconjunto4 :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool
subconjunto4 xs ys =
  fromList xs `isSubsetOf` fromList ys

-- Comprobación de equivalencia
-- ============================

-- La propiedad es
prop_subconjunto :: [Int] -> [Int] -> Bool
prop_subconjunto xs ys =
  all (== subconjunto1 xs ys)
      [subconjunto2 xs ys,
       subconjunto3 xs ys,
       subconjunto4 xs ys]

-- La comprobación es
--    λ> quickCheck prop_subconjunto
--    +++ OK, passed 100 tests.

-- Comparación de eficiencia
-- =========================

-- La comparación es
--    λ> subconjunto1 [1..2*10^4] [1..2*10^4]
--    True
--    (1.81 secs, 5,992,448 bytes)
--    λ> subconjunto2 [1..2*10^4] [1..2*10^4]
--    True
--    (1.83 secs, 6,952,200 bytes)
--    λ> subconjunto3 [1..2*10^4] [1..2*10^4]
--    True
--    (1.75 secs, 4,712,304 bytes)
--    λ> subconjunto4 [1..2*10^4] [1..2*10^4]
--    True
--    (0.04 secs, 6,312,056 bytes)

-- En lo sucesivo, usaremos la 4ª definición
subconjunto :: Ord a => [a] -> [a] -> Bool
subconjunto = subconjunto4

from sys import setrecursionlimit
from timeit import Timer, default_timer
from typing import TypeVar

from hypothesis import given
from hypothesis import strategies as st

setrecursionlimit(10**6)

A = TypeVar('A')

# 1ª solución
# ===========

def subconjunto1(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:
    return [x for x in xs if x in ys] == xs

# 2ª solución
# ===========

def subconjunto2(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:
    if not xs:
        return True
    return xs[0] in ys and subconjunto2(xs[1:], ys)

# 3ª solución
# ===========

def subconjunto3(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:
    return all(elem in ys for elem in xs)

# 4ª solución
# ===========

def subconjunto4(xs: list[A], ys: list[A]) -> bool:
    return set(xs) <= set(ys)

# Comprobación de equivalencia
# ============================

# La propiedad es
@given(st.lists(st.integers()),
       st.lists(st.integers()))
def test_filtraAplica(xs: list[int], ys: list[int]) -> None:
    r = subconjunto1(xs, ys)
    assert subconjunto2(xs, ys) == r
    assert subconjunto3(xs, ys) == r
    assert subconjunto4(xs, ys) == r

# La comprobación es
#    src> poetry run pytest -q Reconocimiento_de_subconjunto.py
#    1 passed in 0.31s

# Comparación de eficiencia
# =========================

def tiempo(e: str) -> None:
    """Tiempo (en segundos) de evaluar la expresión e."""
    t = Timer(e, "", default_timer, globals()).timeit(1)
    print(f"{t:0.2f} segundos")

# La comparación es
#    >>> xs = list(range(2*10**4))
#    >>> tiempo("subconjunto1(xs, xs)")
#    1.15 segundos
#    >>> tiempo("subconjunto2(xs, xs)")
#    2.27 segundos
#    >>> tiempo("subconjunto3(xs, xs)")
#    1.14 segundos
#    >>> tiempo("subconjunto4(xs, xs)")
#    0.00 segundos

# En lo sucesivo usaremos la cuarta definición
subconjunto = subconjunto4