TAD de los polinomios - Integral de un polinomio

José A. Alonso

05-05-2023

Utilizando el tipo abstracto de datos de los polinomios definir la función

   integral :: (Fractional a, Eq a) => Polinomio a -> Polinomio a

tal que integral p es la integral del polinomio p cuyos coefientes son números racionales. Por ejemplo,

   λ> ejPol = consPol 7 2 (consPol 4 5 (consPol 2 5 polCero))
   λ> ejPol
   2*x^7 + 5*x^4 + 5*x^2
   λ> integral ejPol
   0.25*x^8 + x^5 + 1.6666666666666667*x^3
   λ> integral ejPol :: Polinomio Rational
   1 % 4*x^8 + x^5 + 5 % 3*x^3

Soluciones

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

import TAD.Polinomio (Polinomio, polCero, consPol, esPolCero, grado,
                      coefLider, restoPol)
import Data.Ratio

integral :: (Fractional a, Eq a) => Polinomio a -> Polinomio a
integral p
  | esPolCero p = polCero
  | otherwise   = consPol (n+1) (b / fromIntegral (n+1)) (integral r)
  where n = grado p
        b = coefLider p
        r = restoPol p

Soluciones en Python

from src.TAD.Polinomio import (Polinomio, coefLider, consPol, esPolCero, grado,
                               polCero, restoPol)


def integral(p: Polinomio[float]) -> Polinomio[float]:
    if esPolCero(p):
        return  polCero()
    n = grado(p)
    b = coefLider(p)
    r = restoPol(p)
    return consPol(n + 1, b / (n + 1), integral(r))