TAD de los polinomios - Integral definida de un polinomio

José A. Alonso

08-05-2023

Utilizando el tipo abstracto de datos de los polinomios definir la función

   integralDef :: (Fractional t, Eq t) => Polinomio t -> t -> t -> t

tal que integralDef p a b es la integral definida del polinomio p entre a y b. Por ejemplo,

   λ> ejPol = consPol 7 2 (consPol 4 5 (consPol 2 5 polCero))
   λ> ejPol
   2*x^7 + 5*x^4 + 5*x^2
   λ> integralDef ejPol 0 1
   2.916666666666667
   λ> integralDef ejPol 0 1 :: Rational
   35 % 12

Soluciones

Se usarán las funciones

valor definida en el ejercicio Valor de un polinomio en un punto y
integral definida en el ejercicio Integral de un polinomio.

A continuación se muestran las soluciones en Haskell y las soluciones en Python.

Soluciones en Haskell

import TAD.Polinomio (Polinomio, consPol, polCero)
import Pol_Valor_de_un_polinomio_en_un_punto (valor)
import Pol_Integral_de_un_polinomio (integral)

integralDef :: (Fractional t, Eq t) => Polinomio t -> t -> t -> t
integralDef p a b = valor q b - valor q a
  where q = integral p

Soluciones en Python

from src.Pol_Integral_de_un_polinomio import integral
from src.Pol_Valor_de_un_polinomio_en_un_punto import valor
from src.TAD.Polinomio import Polinomio, consPol, polCero


def integralDef(p: Polinomio[float], a: float, b: float) -> float:
    q = integral(p)
    return valor(q, b) - valor(q, a)