Actualización de «Representación de Zeckendorf»
He actualizado las soluciones del ejercicio Representación de Zeckendorf cuyo enunciado es
Los primeros números de Fibonacci son
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...
tales que los dos primeros son iguales a 1 y los siguientes se obtienen sumando los dos anteriores.
El teorema de Zeckendorf establece que todo entero positivo n se puede representar, de manera única, como la suma de números de Fibonacci no consecutivos decrecientes. Dicha suma se llama la representación de Zeckendorf de n. Por ejemplo, la representación de Zeckendorf de 100 es
100 = 89 + 8 + 3
Hay otras formas de representar 100 como sumas de números de Fibonacci; por ejemplo,
100 = 89 + 8 + 2 + 1 100 = 55 + 34 + 8 + 3
pero no son representaciones de Zeckendorf porque 1 y 2 son números de Fibonacci consecutivos, al igual que 34 y 55.
Definir la función
zeckendorf :: Integer -> [Integer]
tal que (zeckendorf n)
es la representación de Zeckendorf de n
. Por ejemplo,
zeckendorf 100 == [89,8,3] zeckendorf 2014 == [1597,377,34,5,1] zeckendorf 28656 == [17711,6765,2584,987,377,144,55,21,8,3,1] zeckendorf 14930396 == [14930352,34,8,2]