He actualizado las soluciones del ejercicio «Simplificación de expresiones proposicionales» cuyo enunciado es

El siguiente tipo de dato algebraico representa las fórmulas proposicionales construidas con una variable (X), las constantes verdadera (V) y falsa (F), la negación (Neg) y la disyunción (Dis):

data Form = X
          | V
          | F
          | Neg Form
          | Dis Form Form
  deriving (Eq, Ord, Show)

Por ejemplo, la fórmula (¬X v V) se representa por (Dis (Neg X) V).

Definir las funciones

valor      :: Form -> Bool -> Bool
simplifica :: Form -> Form

tales que

(valor p i) es el valor de la fórmula p cuando se le asigna a X el valor i. Por ejemplo,

valor (Neg X) True           ==  False
valor (Neg F) True           ==  True
valor (Dis X (Neg X)) True   ==  True
valor (Dis X (Neg X)) False  ==  True

(simplifica p) es una forma obtenida aplicándole a p las siguientes reglas de simplificación:

Neg V       = F
Neg F       = V
Neg (Neg q) = q
Dis V q     = V
Dis F q     = q
Dis q V     = V
Dis q F     = F
Dis q q     = q

Por ejemplo,

simplifica (Dis X (Neg (Neg X)))                      ==  X
simplifica (Neg (Dis (Neg (Neg X)) F))                ==  Neg X
simplifica (Dis (Neg F) F)                            ==  V
simplifica (Dis (Neg V) (Neg (Dis (Neg X) F)))        ==  X
simplifica (Dis (Neg V) (Neg (Dis (Neg (Neg X)) F)))  ==  Neg X

Comprobar con QuickCheck que para cualquier fórmula p y cualquier booleano i se verifica que (valor (simplifica p) i) es igual a (valor p i).

Nota: Puedes consultar las soluciones aquí.

Exercitium

Actualización de «Simplificación de expresiones proposicionales»