Vestigium (Publicaciones sobre IA)

HaLLMos (IA para aprender a escribir demostraciones matemáticas)

José A. Alonso — Fri, 15 Aug 2025 07:00:00 GMT

HaLLMos es un sistema de inteligencia artificial gratuito diseñado para ayudar en la redacción de pruebas matemáticas de nivel básico. El sistema revisa borradores, identifica lagunas en el razonamiento y facilita el proceso de iteración sin revelar directamente la respuesta.

Es completamente gratuito, funciona desde el navegador web y no requiere crear una cuenta. Los usuarios pueden elegir entre ejercicios introductorios para aprender técnicas de demostración o utilizar el espacio de pruebas libre para trabajar con sus propios problemas.

Readings shared June 11, 2025

José A. Alonso — Thu, 12 Jun 2025 06:16:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 11 June 2025 are

LeanTutor: A formally-verified AI tutor for mathematical proofs. ~ Manooshree Patel et als. #ITP #LeanProver #Math #AIforMath #Teaching
Common Lean pitfalls. ~ Niels Voss. #ITP #LeanProver
Rewriting SymCrypt in Rust to modernize Microsoft’s cryptographic library. ~ Brenda Potts. #ITP #LeanProver #RustLang
Z3Guide: A scalable, student-centered, and extensible educational environment for logic modeling. ~ Ruanqianqian Huang, Ayana Monroe, Peli de Halleux, Sorin Lerner, Nikolaj Bjørner. #Logic #SMT #Z3 #Teaching
Martin Davis: An overview of his work in logic, computer science, and philosophy. ~ Liesbeth De Mol, Yuri V. Matiyasevich, Eugenio G. Omodeo, Alberto Policriti, Wilfried Sieg, Elaine J. Weyuker. #Logic #Math #CompSci
El futuro del razonamiento matemático: Integrando IA y Lean. #IA #ITP #LeanProver #Math #AIforMath
Reseña de 'LeanTutor: A formally-verified AI tutor for mathematical proofs'. #ITP #LeanProver #Math #AIforMath #Teaching

Debate sobre IA y enseñanza de las matemáticas

José A. Alonso — Tue, 03 Jun 2025 04:00:00 GMT

Una noticia publicada por Cadena SER presenta una predicción sobre el futuro de la enseñanza de las matemáticas, planteando que su práctica tradicional podría transformarse radicalmente debido al avance de la inteligencia artificial (IA). La tecnología tendría la capacidad de realizar gran parte de las tareas matemáticas que actualmente resuelven los estudiantes.

Esta perspectiva se enmarca dentro de un debate más amplio sobre la evolución del sistema educativo, tal como se analiza en el Informe GoStudent sobre el Futuro de la Educación 2025. El documento subraya la necesidad urgente de modernizar los métodos pedagógicos, ya que los enfoques tradicionales no se alinean adecuadamente con las exigencias del entorno tecnológico y socioeconómico actual.

El informe recomienda integrar competencias emergentes en el currículo educativo, como inteligencia artificial, ciberseguridad y pensamiento crítico. Aunque se reconoce el potencial transformador de la IA en educación, su implementación avanza de forma lenta y desigual, particularmente en la capacitación docente.

Respecto a la enseñanza de las matemáticas, este escenario sugiere una reorientación metodológica fundamental: abandonar el enfoque centrado en el cálculo mecánico para privilegiar la comprensión conceptual profunda, complementada con el uso estratégico de herramientas tecnológicas e inteligencia artificial como apoyo al razonamiento matemático.

Lecturas compartidas el 9 de agosto de 2024

José A. Alonso — Sat, 10 Aug 2024 04:00:00 GMT

Las lecturas compartidas en Mastodon el 9 de agosto de 2024 son

Lecturas compartidas el 8 de agosto de 2024. #ITP #Lean4 #IsabelleHOL #Math #DeepLearning
A tricky lower bound proof. ~ Lawrence Paulson. #ITP #IsabelleHOL #Math
Verified transformations for convex programming. ~ Ramon Fernández Mir. #ITP #Lean4 #Math
First steps towards computational polynomials in Lean. ~ James Harold Davenport. #ITP #LeanProver #Math
Formalising the double-pushout approach to graph transformation. ~ Robert Söldner & Detlef Plump. #ITP #IsabelleHOL
Validation of a formal floating-point model for the interactive proof assistant Isabelle/HOL. ~ Olof Lindström. #ITP #IsabelleHOL
Validation of HOL4's formal floating-point model. ~ Hugo Eidmann. #ITP #HOL4
An in-context learning agent for formal theorem-proving. ~ Amitayush Thakur, George Tsoukalas, Yeming Wen, Jimmy Xin & Swarat Chaudhuri. #LLMs #ITP #Coq #LeanProver
Competitive programming in Haskell: Tree path decomposition, part II. ~ Brent Yorgey. #Haskell #FunctionalProgramming
typedKanren: Statically typed relational programming with exhaustive matching in Haskell. ~ Nikolai Kudasov & Artem Starikov. #Haskell #FunctionalProgramming
Combinatorial and algorithmic mathematics (From foundation to optimization) ~ Baha M. Alzalg #Math
Intelligent Computer Mathematics (17th International Conference, CICM 2024, Proceedings) #ITP #Math
The potential for AI in science and mathematics. ~ Terence Tao. #IA #Math #ITP #LeanProver

Lecturas compartidas el 2 de junio de 2024

José A. Alonso — Mon, 03 Jun 2024 04:00:00 GMT

Las lecturas compartidas en Mastodon el 2 de junio de 2024 son

La semana en Calculemus (Demostraciones con Lean4 e Isabelle/HOL) (2-junio-24). #ITP #Lean4 #IsabelleHOL #Math
Intro to Lean 4: A language at the intersection of programming and mathematics. ~ Kiiya. #ITP #Lean4
A boolean is maybe true. ~ Håkon Robbestad Gylterud. #FunctionalProgramming #Haskell
Principles of dependent type theory. ~ Carlo Angiuli and Daniel Gratzer. #TypeTheory #FunctionalProgramming
L’intelligence artificielle : Hier, aujourd’hui … et demain. ~ Jean-Paul Haton. #IA

Lecturas compartidas el 31 de mayo de 2024

José A. Alonso — Sat, 01 Jun 2024 04:00:00 GMT

Las lecturas compartidas en Mastodon el 31 de mayo de 2024 son

Lecturas compartidas el 30 de mayo de 2024. #ITP #Lean4 #IsabelleHOL #Coq #Theorema #HOL_Light #Math #ATP #Prover9 #Vampire #TPTP #FunctionalProgramming #Haskell #LogicProgramming #Prolog #AI #LLMs
#Calculemus: Demostraciones con Lean4 e Isabelle/HOL de "Si (∀n)[uₙ ≤ vₙ], entonces lim uₙ ≤ lim vₙ". #ITP #Lean4 #IsabelleHOL #Math
Liquid Haskell through the compilers. ~ Facundo Domínguez. #FunctionalProgramming #LiquidHaskell