Vestigium (Publicaciones sobre Teaching)

Readings shared October 17, 2025

José A. Alonso — Sat, 18 Oct 2025 04:00:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 17 October 2025 are:

A formalization of Borel determinacy in Lean. ~ Sven Manthe. #ITP #LeanProver #Math
Yalep: An environment for learning proof in high-school. ~ Frédéric Tran-Minh, Laure Gonnord, Julien Narboux. #ITP #LeanProver #Logic #Math #Teaching
Yalep (Yet Another Learning Environment for Proof) is a micro language based on Lean for teaching mathematical high-school proofs. ~ Frédéric Tran Minh. #ITP #LeanProver #Logic #Math #Teaching
Proof assistants for teaching: A survey. ~ Frédéric Tran Minh, Laure Gonnord, Julien Narboux. #ITP #Logic #Math #Teaching
Lean4Less: Eliminating definitional equalities from Lean via an extensional-to-intensional translation. ~ Rishikesh Vaishna. #ITP #LeanProver
Proof strategy extraction from LLMs for enhancing symbolic provers. ~ Jian Fang, Yican Sun, Yingfei Xiong. #ITP #Rocq #LLM
Z mathematical toolkit in Isabelle/HOL. ~ Simon Foster, Pedro Ribeiro, Frank Zeyda, Jim Woodcock. #ITP #IsabelleHOL
MASA: LLM-driven multi-agent systems for autoformalization. ~ Lan Zhang, Marco Valentino, André Freitas. #Autoformalization #LLM #ITP #LeanProver #Math
Great expectations: Unifying statistical theory and programming. ~ Bradley Saul. #ITP #Agda #FunctionalProgramming #Math
Where is mathematics going? Large language models and Lean proof assistant. ~ John Elliot V. #Math #LLMs #ITP #LeanProver
Bridging category theory and functional programming for enhanced learning. ~ Fethi Kadhi. #Haskell #FunctionalProgramming #CategoryTheory
Exploring Arrows for sequencing effects. ~ Chris Penner. #Haskell #FunctionalProgramming
Non-obvious Haskell idiom: Bind to lambda case. ~ kqr. #Haskell #FunctionalProgramming
#Exercitium: Actualización de ejercicios del curso 2014-15. #Haskell #ProgramaciónFuncional #Matemáticas

Readings shared July 18, 2025

José A. Alonso — Sat, 19 Jul 2025 04:00:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 18 July 2025 are

Teaching software specification (Experience report). ~ Cameron Moy, Daniel Patterson. #CompSci #Teaching #ITP #LeanProver #ACL2
CSLib: An open-source Lean 4 library formalizing a significant subsetof undergraduate-level computer science. ~ Clark Barrett et als. #ITP #LeanProver #CompSci
Quantifiers for differentiable logics in Rocq (Extended abstract). ~ Jairo Miguel Marulanda-Giraldo et als. #ITP #Rocq
Comparing codes: Binary search in a 2D matrix. ~ James Bowen. #Haskell #FunctionalProgramming #Rust
Leanabell-Prover-V2: Verifier-integrated reasoning for formal theorem proving via reinforcement learning. ~ Xingguang Ji et als. #LLMs #ITP #LeanProver

Readings shared June 30, 2025

José A. Alonso — Tue, 01 Jul 2025 04:00:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 30 June 2025 are

Teaching children thinking. ~ Seymour A. Papert (1971). #CompSci #Teaching
Curso "Lógica matemática y fundamentos (2016-17)". #Lógica #Haskell #ProgramaciónFuncional #IsabelleHOL
Curso "Razonamiento automático (2016-17)". #RazonamientoAutomático #DemostraciónInteractiva #IsabelleHOL
Curso "Informática (2017-18)". #Haskell #ProgramaciónFuncional #Algorítmica #CálculoSimbólico #Maxima
Temas de "Programación funcional" (2017-18). #Haskell #ProgramaciónFuncional
Ejercicios de programación funcional con Haskell (curso 2017-18). #Haskell #ProgramaciónFuncional
Exámenes de programación funcional con Haskell (curso 2017-18). #Haskell #ProgramaciónFuncional

Reseña de «LeanTutor: A formally-verified AI tutor for mathematical proofs»

José A. Alonso — Wed, 11 Jun 2025 17:26:00 GMT

El artículo |LeanTutor: A formally-verified AI tutor for mathematical proofs» aborda un problema común en la educación matemática: los estudiantes tienen dificultades para aprender demostraciones. Actualmente existen dos tipos de herramientas, pero ninguna funciona bien para enseñar. Los chatbots como ChatGPT son fáciles de usar pero dan respuestas directas o incorrectas, sin ayudar realmente al aprendizaje. Los asistentes de demostración como Lean verifican las matemáticas perfectamente, pero son demasiado complicados para principiantes. Se necesita una herramienta que combine lo mejor de ambos: la facilidad del lenguaje natural y la precisión de la verificación formal.

Los autores crearon LeanTutor, un sistema que funciona como tutor inteligente combinando lenguaje natural con verificación formal. El sistema tiene tres partes que trabajan juntas. Primero, el 'autoformalizador' toma lo que escribe el estudiante en lenguaje normal y lo convierte a código Lean para verificar si es correcto. Si hay un error, el 'generador del siguiente paso' calcula cuál sería la respuesta correcta. Finalmente, el 'generador de retroalimentación' convierte esta información técnica en consejos útiles para el estudiante, dándole pistas sin revelar directamente la solución.

Los investigadores probaron LeanTutor usando un nuevo conjunto de datos llamado PeanoBench y los resultados fueron positivos. El sistema logró convertir correctamente la mayoría de los pasos que escribían los estudiantes y detectó muchos errores. Cuando compararon la retroalimentación de LeanTutor con otros sistemas, encontraron que era más precisa y útil para los estudiantes. Los autores concluyen que este enfoque de combinar IA conversacional con verificación formal es una buena dirección para crear mejores herramientas educativas.

Este trabajo presenta una idea muy buena para mejorar la educación matemática. La principal fortaleza es que logra combinar de manera inteligente la facilidad de uso del lenguaje natural con la precisión matemática de Lean. Sin embargo, también tiene algunas limitaciones importantes. El sistema necesita tener de antemano la solución correcta del problema, y asume que los pasos del estudiante se pueden traducir directamente a código Lean, lo que podría no funcionar en situaciones más complejas. A pesar de estas limitaciones, LeanTutor es un buen primer paso que muestra cómo la IA puede ayudar a enseñar matemáticas de forma más efectiva y segura.

Readings shared May 9, 2025

José A. Alonso — Fri, 09 May 2025 04:00:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 9 May 2025 are

Proof assistants for teaching: A survey. ~ Frédéric Tran Minh, Laure Gonnord and Julien Narboux. #ATP #ITP #IsabelleHOL #LeanProver #Coq #Rocq #Education
Maths with Coq in L1, a pedagogical experiment. ~ Marie Kerjean, Micaela Mayero and Pierre Rousselin. #ITP #Coq #Rocq #Logic #Math #Teaching
Teaching divisibility and binomials with Coq. ~ Sylvie Boldo, François Clément, David Hamelin, Micaela Mayero and Pierre Rousselin. #ITP #Coq #Rocq #Math #Teaching
A graphical interface for category theory proofs in Coq. ~ Luc Chabassier. #ITP #Coq #Rocq #CategoryTheory
OnlineProver: Experience with a visualisation tool for teaching formal proofs. ~ Ján Perháč et als. #ITP #Logic #Teaching
Minimal sequent calculus for teaching first-order logic: Lessons learned. ~ Jørgen Villadsen. #ITP #IsabelleHOL #Logic #Teaching
ProofBuddy (How it started, how it's going). ~ Nadine Karsten, Kim Jana Eiken, Uwe Nestmann. #ITP #IsabelleHOL #Logic #Teaching
Lean4 machine assisted proof framework for chip firing game & graphical Riemann-Roch. ~ Dhyey Dharmendrakumar Mavani. #ITP #LeanProver
Modelling and verifying neuronal archetypes in Coq. ~ Abdorrahim Bahrami, Rébecca Zucchini, Elisabetta De Maria, Amy Felty. #ITP #Coq #Rocq
Analyzing API design via algebraic laws. ~ Sandy Maguire. #Haskell #FunctionalProgramming
Beginnings of a Haskell game engine. ~ Mitchell Vitez. #Haskell #FunctionalProgramming
Scrap your iteration combinators. ~ Tom Ellis. #Haskell #FunctionalProgramming
From Haskell to a new structured combinator processor. ~ Yukang Xie et als. #Haskell #FunctionalProgramming
Lógicas de orden superior y verificación formal. ~ Lourdes del Carmen González Huesca. #Logic #Math #Haskell #FunctionalProgramming #ITP #Coq #Rocq
Lógicas de orden superior y verificación formal (Slides). ~ Lourdes del Carmen González Huesca. #Logic #Math #Haskell #FunctionalProgramming #ITP #Coq #Rocq

Readings shared December 27, 2024

José A. Alonso — Fri, 27 Dec 2024 04:00:00 GMT

The readings shared in Bluesky on 27 December 2024 are

Readings shared December 26, 2024. #Haskell #Python #Math
A generalization of the Cauchy–Davenport theorem (in Isabelle/HOL). ~ Mantas Bakšys. #ITP #IsabelleHOL #Math
Formally verified approximate policy iteration. ~ Maximilian Schäffeler, Mohammad Abdulaziz. #ITP #IsabelleHOL
Myths of mathematics teaching. ~ Daniel J. Velleman. #Math #Teaching
Mathematics and machine creativity: A survey on bridging mathematics with AI. ~ Shizhe Liang, Wei Zhang, Tianyang Zhong. #AI #LLMs #Math
AI: Beyond the headlines (The hype surrounding artificial intelligence has created misconceptions that may lead to missed opportunities). ~ Erdin Beshimov. #AI
Dibujando figuras con Emacs. ~ Notxor. #Emacs