Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
filtra :: Ord a => (a -> Bool) -> Conj a -> Conj a
tal filtra p c es el conjunto de elementos de c que verifican el predicado p. Por ejemplo,
λ> filtra even (inserta 5 (inserta 4 (inserta 7 (inserta 2 vacio)))) {2, 4} λ> filtra odd (inserta 5 (inserta 4 (inserta 7 (inserta 2 vacio)))) {5, 7}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
diferenciaSimetrica :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a
tal que diferenciaSimetrica c1 c2 es la diferencia simétrica de los conjuntos c1 y c2. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 5 (inserta 3 (inserta 2 (inserta 7 vacio))) λ> ej2 = inserta 7 (inserta 4 (inserta 3 vacio)) λ> diferenciaSimetrica ej1 ej2 {2, 4, 5}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
diferencia :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a
tal que diferencia c1 c2 es el conjunto de los elementos de c1 que no son elementos de c2. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 5 (inserta 3 (inserta 2 (inserta 7 vacio))) λ> ej2 = inserta 7 (inserta 4 (inserta 3 vacio)) λ> diferencia ej1 ej2 {2, 5} λ> diferencia ej2 ej1 {4} λ> diferencia ej1 ej1 {}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
disjuntos :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Bool
tal que disjuntos c1 c2 se verifica si los conjuntos c1 y c2 son disjuntos. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 2 (inserta 5 vacio) λ> ej2 = inserta 4 (inserta 3 vacio) λ> ej3 = inserta 5 (inserta 3 vacio) λ> disjuntos ej1 ej2 True λ> disjuntos ej1 ej3 False
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
interseccionG :: Ord a => [Conj a] -> Conj a
tal que interseccionG cs es la intersección de la lista de conjuntos cs. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 2 (inserta 3 (inserta 5 vacio)) λ> ej2 = inserta 5 (inserta 2 (inserta 7 vacio)) λ> ej3 = inserta 3 (inserta 2 (inserta 5 vacio)) λ> interseccionG [ej1, ej2, ej3] {2, 5}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
interseccion :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a
tal que interseccion c1 c2 es la intersección de los conjuntos c1 y c2. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 3 (inserta 5 (inserta 2 vacio)) λ> ej2 = inserta 2 (inserta 4 (inserta 3 vacio)) λ> interseccion ej1 ej2 {2, 3}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
unionG:: Ord a => [Conj a] -> Conj a
tal unionG cs calcule la unión de la lista de conjuntos cs. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 3 (inserta 5 vacio) λ> ej2 = inserta 5 (inserta 6 vacio) λ> ej3 = inserta 3 (inserta 6 vacio) λ> unionG [ej1, ej2, ej3] {3, 5, 6}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
union :: Ord a => Conj a -> Conj a -> Conj a
tal union c1 c2 es la unión de ambos conjuntos. Por ejemplo,
λ> ej1 = inserta 3 (inserta 5 vacio) λ> ej2 = inserta 4 (inserta 3 vacio) λ> union ej1 ej2 {3, 4, 5}
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
cardinal :: Conj a -> Int
tal que cardinal c es el número de elementos del conjunto c. Por ejemplo,
cardinal (inserta 4 (inserta 5 vacio)) == 2 cardinal (inserta 4 (inserta 5 (inserta 4 vacio))) == 2
Utilizando el tipo abstracto de datos de los conjuntos definir la función
unitario :: Ord a => a -> Conj a
tal que unitario x es el conjunto {x}. Por ejemplo,
unitario 5 == {5}