Sumas de 4 primos
La conjetura de Waring sobre los números primos establece que todo número impar es primo o la suma de tres primos. La conjetura de Goldbach afirma que todo número par mayor que 2 es la suma de dos números primos. Ambos problemas ha estado abiertos durante más de 200 años. En este problema no se propone su solución, sino una tarea más simple: buscar una manera de expresar los enteros mayores que 7 como suma de exactamente cuatro números primos; es decir, definir la función
suma4primos :: Integer -> (Integer,Integer,Integer,Integer)
tal que (suma4primos n) es una cuádrupla (a,b,c,d) de números primos cuya suma es n (que se supone mayor que 7). Por ejemplo,
suma4primos 24 == (2,2,3,17) suma4primos 1234567890123 == (2,3,29,1234567890089)
Comprobar con QuickCheck que suma4primos es correcta; es decir si (suma4primos n) es (a,b,c,d) entonces los números a, b c y d son primos y su suma es n.
Nota: Para cada n pueden existir distintas cuádruplas que cumplan la especificación. Por ejemplo, para el 16 hay tres: (2,2,5,7), (3,3,3,7) y (3,3,5,5). Cualquiera de ellas se admite como solución.