El libro «Lectures on AI for mathematics» examina cómo la inteligencia artificial está redefiniendo los fundamentos de la investigación matemática. Partiendo de los tres pilares clásicos —descubrimiento, demostración y refutación—, los autores argumentan que la IA no es un mero asistente, sino un agente que amplía los límites de lo cognitivamente alcanzable por el matemático humano.

En el libro se recorre las técnicas de aprendizaje automático más relevantes —redes neuronales, aprendizaje por refuerzo, grandes modelos de lenguaje— e ilustra cada una con casos reales: desde AlphaTensor descubriendo algoritmos de multiplicación matricial hasta sistemas neuro-simbólicos que demuestran teoremas con rigor formal dentro de asistentes como Lean o Coq.

Los capítulos finales abordan aplicaciones en ecuaciones en derivadas parciales mediante redes neuronales informadas por física (PINNs), y concluyen con una reflexión crítica sobre las implicaciones epistemológicas y éticas de esta transformación, interrogando qué significa la creatividad y la autoría en la matemática de la era de la IA.